高数难题.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 19:06:08
![高数难题.](/uploads/image/z/14932283-59-3.jpg?t=%E9%AB%98%E6%95%B0%E9%9A%BE%E9%A2%98.)
高数难题.
高数难题.
高数难题.
f(x)=∫(0,1)lt(t-x)ldt,x∈(0,1)
=∫(0,x)lt(t-x)ldt+∫(x,1)lt(t-x)ldt
=∫(0,x)t(x-t)dt+∫(x,1)t(t-x)dt
=x∫(0,x)tdt-∫(0,x)t^2dt+∫(x,1)t^2dt-x∫(x,1)tdt
求导f'(x)=∫(0,x)tdt+x^2-x^2-x^2-∫(x,1)tdt+x^2=∫(0,x)tdt-∫(x,1)tdt=x^2-1/2=(x-1/√2)(x+1/√2)
由f'(x)