高中数学数列裂项问题!急!例10.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 16:57:55
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高中数学数列裂项问题!急!例10.
1+2+3+***+N=(1+N)*N/2
则其倒数=2/[(N(N+1)=2*[1/N-1/(N+1)]
所以,原式=1+2(1/2-1/3)+2*(1/3-1/4)+***+2*[1/N-1/(N+1)]
=1+2*[1/2-1/(N+1)]
=2-2/(N+1)
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1+2+3+***+N=(1+N)*N/2
则其倒数=2/[(N(N+1)=2*[1/N-1/(N+1)]
所以,原式=1+2(1/2-1/3)+2*(1/3-1/4)+***+2*[1/N-1/(N+1)]
=1+2*[1/2-1/(N+1)]
=2-2/(N+1)