已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+ cos(a2+x) +…+ cos(an+x).已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+cos(a2+x) +…+cos(an+x).求证:若实数x1,x2满足f(x1)=f(x2)=0,则
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 11:55:45
![已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+ cos(a2+x) +…+ cos(an+x).已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+cos(a2+x) +…+cos(an+x).求证:若实数x1,x2满足f(x1)=f(x2)=0,则](/uploads/image/z/14956957-37-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a1%2Ca2%2C%E2%80%A6%2Can%E6%98%AFn%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E5%B8%B8%E6%95%B0%2C%E8%80%83%E8%99%91%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%9Af%28x%29%3Dcos%28a1%2Bx%29%2B+cos%28a2%2Bx%29+%2B%E2%80%A6%2B+cos%28an%2Bx%29.%E5%B7%B2%E7%9F%A5a1%2Ca2%2C%E2%80%A6%2Can%E6%98%AFn%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E5%B8%B8%E6%95%B0%2C%E8%80%83%E8%99%91%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%9Af%28x%29%3Dcos%28a1%2Bx%29%2Bcos%28a2%2Bx%29+%2B%E2%80%A6%2Bcos%28an%2Bx%29.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E8%8B%A5%E5%AE%9E%E6%95%B0x1%2Cx2%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x1%29%3Df%28x2%29%3D0%2C%E5%88%99)
已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+ cos(a2+x) +…+ cos(an+x).已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+cos(a2+x) +…+cos(an+x).求证:若实数x1,x2满足f(x1)=f(x2)=0,则
已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+ cos(a2+x) +…+ cos(an+x).
已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+cos(a2+x) +…+cos(an+x).求证:若实数x1,x2满足f(x1)=f(x2)=0,则存在整数m,使得x2-x1=mπ.
已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+ cos(a2+x) +…+ cos(an+x).已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+cos(a2+x) +…+cos(an+x).求证:若实数x1,x2满足f(x1)=f(x2)=0,则
cos(a1+x)+cos(x+a2)=2cos[(a1-a2)/2]cos[x+(a1+a2)/2]
利用
asin(x+k1)+bcos(x+k2)=√(a^2+b^2)sin(x+k')=a'sin(x+k')
f(x)可以化为
f(x)=a0sin(x+k0)
令f(x1)=a0sin(x1+k0)=0
f(x2)=a0sin(x2+k0)=0
于是得到x1+k0=k1π+π/2
x2+ko=k2π+π/2
相减得到x2-x1=(k2-k1)π
k2,k1均为整数,所以k2-k1也是整数
令m=k2-k1
即得x2-x1=mπ
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