据气息卫星显示,一股强热带风暴10小时后将在距A城正东方向300KM的B城登陆,并陆续以30KM/H的速度向北偏西60度的BN 方向移动,距风暴中心200KM 的范围内都是受风暴影响的区域.A城是否会受影响?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 23:21:28
据气息卫星显示,一股强热带风暴10小时后将在距A城正东方向300KM的B城登陆,并陆续以30KM/H的速度向北偏西60度的BN 方向移动,距风暴中心200KM 的范围内都是受风暴影响的区域.A城是否会受影响?
据气息卫星显示,一股强热带风暴10小时后将在距A城正东方向300KM的B城登陆,并陆续以30KM/H的速度向北偏西
60度的BN 方向移动,距风暴中心200KM 的范围内都是受风暴影响的区域.A城是否会受影响?如会,A城所说影响的时间有多长?说明理由
据气息卫星显示,一股强热带风暴10小时后将在距A城正东方向300KM的B城登陆,并陆续以30KM/H的速度向北偏西60度的BN 方向移动,距风暴中心200KM 的范围内都是受风暴影响的区域.A城是否会受影响?
作AC⊥BN,垂足为C
因为BN在B的北偏西60°方向
所以∠ABN=30°
所以AC=AB/2=150(KM)
因为200>150,
所以以A为圆心,200为半径画圆,一定与BN有两个交点,
设圆A交BN于D、E(D在线段BE上),连接AD、AE
因为AD=AE=200KM,AC=150KM
所以根据勾股定理得:
CD=CE=50√7(KM)
所以DE=100√7)KM)
因为距风暴中心200km的范围内都是受风暴影响的区域
所以当风暴中心到达D点时对A城开始产生影响,而当风暴中心到达E点时对A城的影响结束
因为风暴的速度是30KM/小时
所以A城所受风暴影响的时间=100√7/30=10√7/3(小时)≈8.82(小时)
A城离台风中心轨迹距离150km<200km因此会受影响
影响时间=根号(200^2 - 150^2) * 2 / 30
=10根号7 / 3
A城是否会受风暴的影响,取决于风暴团在沿BN移动过程中,点A会不会在以BN上某个点为圆心,以200千米为半径的区域(圆)内,也即取决于A城与BN的距离是否小于200千米,而A到BN的距离是等于垂线段AE的长,因为∠BAC=300,
所以AE= AB=150(千米)<200(千米),所以A城要
受这次风暴的影响,要计算受风暴影响的时间,就计算
BF上哪一段在以A城为圆心,以2...
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A城是否会受风暴的影响,取决于风暴团在沿BN移动过程中,点A会不会在以BN上某个点为圆心,以200千米为半径的区域(圆)内,也即取决于A城与BN的距离是否小于200千米,而A到BN的距离是等于垂线段AE的长,因为∠BAC=300,
所以AE= AB=150(千米)<200(千米),所以A城要
受这次风暴的影响,要计算受风暴影响的时间,就计算
BF上哪一段在以A城为圆心,以200千米为半径的圆内,
即计算BF上到A的距离小于200千米的线段的长,设BN
上C、D两点到A的距离等于200千米,则由AE=150,AD=200,
得DE=50 ,DC=100 ,所以A城受台风影响的时间为5(小时).
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