求证:角α为第二或第三象限角当且仅当sinα ·tanα<0求证:角θ为第一或第四象限角当且仅当(sinθ/tanθ)>0求证:角θ为第三或第四象限角当且仅当cosθ*tanθ<0求证:角θ为第一或第三象限角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 12:35:42
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求证:角α为第二或第三象限角当且仅当sinα ·tanα<0求证:角θ为第一或第四象限角当且仅当(sinθ/tanθ)>0求证:角θ为第三或第四象限角当且仅当cosθ*tanθ<0求证:角θ为第一或第三象限角
求证:角α为第二或第三象限角当且仅当sinα ·tanα<0
求证:角θ为第一或第四象限角当且仅当(sinθ/tanθ)>0
求证:角θ为第三或第四象限角当且仅当cosθ*tanθ<0
求证:角θ为第一或第三象限角当且仅当sinθ×cosθ>0
求证:角α为第二或第三象限角当且仅当sinα ·tanα<0求证:角θ为第一或第四象限角当且仅当(sinθ/tanθ)>0求证:角θ为第三或第四象限角当且仅当cosθ*tanθ<0求证:角θ为第一或第三象限角
证明:tanα=sinα/cosα
所以sinα*tanα=(sinα)^2/cosα
(sinα)^2恒正.
sinα ·tanα<0等价与cosα
1.角α为第二象限角 sinα >0,·tanα<0 <=> sinα ·tanα<0
角α为第三象限角 sinα,<0,·tanα>0 <=> sinα ·tanα<0
角α为第二或第三象限角当且仅当sinα ·tanα<0
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首先三角函数的定义:
设角a终边上有一点P(x,y) r=根号下x方加y方
则 sina=y/r r一定为正的 所以正弦的正负取决去y 也就是纵坐标
cosa=x/r 由上知 余弦的正负取决于横坐标x
tana=y/x 当横纵...
全部展开
首先三角函数的定义:
设角a终边上有一点P(x,y) r=根号下x方加y方
则 sina=y/r r一定为正的 所以正弦的正负取决去y 也就是纵坐标
cosa=x/r 由上知 余弦的正负取决于横坐标x
tana=y/x 当横纵坐标同号时取正
综上
(1)sinα ·tanα<0等价于 (y/r) ·(y/x)<0 得到 x<0 所以角α为第二或第三象限角
其他的可以一次类推
收起
慢慢化简化简就能转化成一个函数了,可以试试,然后再画出各自的图形,就知道了