已知:△ABC与△CDE都是等腰三角形,其中AB=AC,CD=DE,AC与BD交于F,且B、C、E三点共线.1、若∠BAC=∠CDE=36°,且BC=CD,写出图中除△ABC、△CDE和△BCD以外的等腰三角形,并选择其中一个进行证明(不另外
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 18:41:23
![已知:△ABC与△CDE都是等腰三角形,其中AB=AC,CD=DE,AC与BD交于F,且B、C、E三点共线.1、若∠BAC=∠CDE=36°,且BC=CD,写出图中除△ABC、△CDE和△BCD以外的等腰三角形,并选择其中一个进行证明(不另外](/uploads/image/z/15050834-26-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E2%96%B3ABC%E4%B8%8E%E2%96%B3CDE%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADAB%3DAC%2CCD%3DDE%2CAC%E4%B8%8EBD%E4%BA%A4%E4%BA%8EF%2C%E4%B8%94B%E3%80%81C%E3%80%81E%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%85%B1%E7%BA%BF.1%E3%80%81%E8%8B%A5%E2%88%A0BAC%3D%E2%88%A0CDE%3D36%C2%B0%2C%E4%B8%94BC%3DCD%2C%E5%86%99%E5%87%BA%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E9%99%A4%E2%96%B3ABC%E3%80%81%E2%96%B3CDE%E5%92%8C%E2%96%B3BCD%E4%BB%A5%E5%A4%96%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%B9%B6%E9%80%89%E6%8B%A9%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%88%E4%B8%8D%E5%8F%A6%E5%A4%96)
已知:△ABC与△CDE都是等腰三角形,其中AB=AC,CD=DE,AC与BD交于F,且B、C、E三点共线.1、若∠BAC=∠CDE=36°,且BC=CD,写出图中除△ABC、△CDE和△BCD以外的等腰三角形,并选择其中一个进行证明(不另外
已知:△ABC与△CDE都是等腰三角形,其中AB=AC,CD=DE,AC与BD交于F,且B、C、E三点共线.
1、若∠BAC=∠CDE=36°,且BC=CD,写出图中除△ABC、△CDE和△BCD以外的等腰三角形,并选择其中一个进行证明(不另外添加字母和辅助线);
2、若∠BAC=∠CDE=60°,证明:△BCD全等于△ACE.
已知:△ABC与△CDE都是等腰三角形,其中AB=AC,CD=DE,AC与BD交于F,且B、C、E三点共线.1、若∠BAC=∠CDE=36°,且BC=CD,写出图中除△ABC、△CDE和△BCD以外的等腰三角形,并选择其中一个进行证明(不另外
(1)图中有五个三角形为等腰三角形,即:△ABC,△CDE,△BCD,△CFD,
△AFB.
△ABC,△CDE为等腰三角形是题目中的已知条件;
∵BC=CD,∴△BCD为等腰三角形;
∵∠BAC=36°,∴∠ABC=∠ACB=72°
∵∠CDE=36°,∴∠DCE=∠DEC=72°
∵且B、C、E三点共线,∴∠ACD=36°,∠DCE=∠CBD+∠BDC,∴∠CBD=∠BDC=36°
∵∠ACD=36°,∠BDC=36°,∴△CFD为等腰三角形;
∵∠BAC=36°,∠ABD=∠ABC-∠CBD=72°-36°=36°
∴△AFB为等腰三角形.
∵∠BAC=∠CDE=60°,∵△ABC、△CDE为等腰三角形∴△ABC、△CDE是等边三角形,∴BC=AC,CE=DC∠DCE=60°∴∠ACD=180°-∠BAC-∠CDE=60°∴∠BCD=∠ACE=60°+60°=120°∴在△BCD和△ACE中,AC=BC,∠BCD=∠ACE,CE=CD∴△BCD≌△ACE(SAS)