一元积分学)带箭头的,小f(x^2+1)的原函数怎么和大F的一样?我的思路小f就不用求导数了直接就是大F了.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:43:29
一元积分学)带箭头的,小f(x^2+1)的原函数怎么和大F的一样?我的思路小f就不用求导数了直接就是大F了.

一元积分学)带箭头的,小f(x^2+1)的原函数怎么和大F的一样?我的思路小f就不用求导数了直接就是大F了.
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一元积分学)带箭头的,小f(x^2+1)的原函数怎么和大F的一样?我的思路小f就不用求导数了直接就是大F了.
F'(x)=dF(x)/dx=f(x)
=>dF(x)=f(x)dx
=>∫dF(x)=∫f(x)dx
=>F(x)+C=∫f(x)dx
这里的x换成x²+1的形式后,即为F(x²+1)+C=∫f(x²+1)d(x²+1)=2∫xf(x²+1)dx

就是F的导数是f

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