已知函数f(x)=ax-6/x2+b在点M(-1,f(-1))处的切线方程为x+2y+5=0,求f(x)在区间[6,7]上取最大值与最小值时的x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 16:29:10

已知函数f(x)=ax-6/x2+b在点M(-1,f(-1))处的切线方程为x+2y+5=0,求f(x)在区间[6,7]上取最大值与最小值时的x
已知函数f(x)=ax-6/x2+b在点M(-1,f(-1))处的切线方程为x+2y+5=0,求f(x)在区间[6,7]上取最大值与最小值时的x

已知函数f(x)=ax-6/x2+b在点M(-1,f(-1))处的切线方程为x+2y+5=0,求f(x)在区间[6,7]上取最大值与最小值时的x
23/2 x - 6/x^2 + 31/2
【6,7】上单调增

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从切线方程为x+2y+5=0入手，将切点的横坐标x=-1,代入切线方程得：M(-1,-2).又因为，M在曲线上，所以-2=-a-6+b, =>b=a+4
f '(x)=a+12*x^(-3), 从切线 MT:x+2y+5中抽取出斜率k = -1/2=f '(-1)=a-12 所以：a=23/2
f '(x)=23/2+12x^(-3),在【6，7】上恒大于零，所以f(x)在【6，7】上单调增，
然而当 x=7时f(x)取最大值，当x=6时f(x)取最小值，也就是取最大值与最小值时的x分别为
7 与 6
说明：由于你的题目大概超过了规定的字节，后面部分没有显示，本题中的b 暂时没有用上，但主框架正确，后面的内容自己可以套改。

收起

已知函数f(x)=ax-6/x2+b的图像在点M(-1,f(-1)出的切线方程为x+2y+5=0求函数f(x)的解析式已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1) 已知函数f（x）=x2+ax+b f （x）为偶函数求a 已知函数f(x)=(x2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知点P1（x1,2006),P2(x2,2006)在二次函数f(x)=ax^2+bx+7的图像上,则f(x1+x2)=? 已知函数(f x)=开根号(x2+1)-ax(a>=1),证(f x)在区间[0,+∞)上是单调函数希望能详细点已知函数f（x）=（ax-6）/（x2+b）的图像在点M（-1,f（x））出的切线方程x+2y+5=01）求函数y=f（x）的解析式2）求函数y=f（x ）的单调区间已知函数f(X)=e的(x次方)乘(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0) )处切线方程为y=4x+4.(1)求a,b的值;(2)讨已知函数f(X)=e的（x次方)乘（ax+b)-x²-4x,曲线y=f(x)在点（0,f(0) )处切线方程为y=4x+4.(1)求a,b的值；（已知a为常数,函数f(x)=x(lnx一ax)有两个极值点x1,x2(x12/1B,f(x1) 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1-1/2 B、f(x1) 已知函数f(x)=x^3+ax^2+ax+b的图像过点p(0.2),且在x=1处的切线斜率为6 已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 已知函数f(x)=x2+2ax+2 求函数f(x)在x∈[-5,5]的最小值, 已知函数f(x)=x²+1/ax+b是奇函数,且f(1)=2.求a,b的值f(x)=x2+1/ax+b,判断f(x)在(-无穷,-1)的单调性已知函数f(x)=x²+1/ax+b是奇函数,且f(1)=2.求a,b的值!f(x)=x2+1/ax+b，判断f(x)在(-无穷，-1)的单调性已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1 (1)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为4,求实数a的值 (2)若函数g(x)=f(x)导已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1(1)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为4,求实数a的值(2)若函数g(x)=f(x)导数在已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立.利用单调性定义证明函数f(x)在区间【1,正无穷）上是增函数已知二次函数f(x）=x2+ax+b,若关于x的不等式f（x）