AD与AB的比是1:3,DE和BC的比也是1:3,DE长是6厘米 求BC的长 三角形ADE的面积是三角形ABC面积的几分之几
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:17:16
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AD与AB的比是1:3,DE和BC的比也是1:3,DE长是6厘米 求BC的长 三角形ADE的面积是三角形ABC面积的几分之几
AD与AB的比是1:3,DE和BC的比也是1:3,DE长是6厘米 求BC的长 三角形ADE的面积是三角形ABC面积的几分之几
AD与AB的比是1:3,DE和BC的比也是1:3,DE长是6厘米 求BC的长 三角形ADE的面积是三角形ABC面积的几分之几
因为 DE比BC=1比3,
AD比AB=1比3,
所以 DE比BC=AD比AB,
所以 DE//BC,
所以 三角形ADE相似于三角形ABC,
因为 DE比BC=1比3,DE=6厘米,
所以 BC=18厘米.
因为 三角形ADE相似于三角形ABC
所以 三角形ADE的面积比三角形ABC的面积=(DE比BC)的平方
=(1比3)的平方
=1/9
所以 三角形ADE的面积是三角形ABC的面积的九分之一.
BC=3DE=18厘米
相似比是1:3,所以面积比是相似比的平方1:9
所以△ADE的面积是△ABC面积的九分之一
S(ABC)=AB*AC=3AD*3DE=9S(ADE)
1、 DE/BC=1/3
∴BC=3DE=3×6=18厘米
2、∵AD/AB=1/3,DE/BC=1/3
∴AD/AB=DE/BC
∵∠ADE=∠ABC=90°
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE/S△ABC=(DE/BC)²=(1/3)²=1/9
即三角形ADE的面积是三角形ABC面积的9分之1。
BC=3DE=3*6=18
三角形ADE的面积是三角形ABC面积的九分之一