仔细观察,探索规律: (x-1)(x+1)=x^2-1;(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1;(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1(1)试求出2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值 (2)写出2^2012+2^2011+……+2+1个位上的数
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![仔细观察,探索规律: (x-1)(x+1)=x^2-1;(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1;(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1(1)试求出2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值 (2)写出2^2012+2^2011+……+2+1个位上的数](/uploads/image/z/15129096-24-6.jpg?t=%E4%BB%94%E7%BB%86%E8%A7%82%E5%AF%9F%2C%E6%8E%A2%E7%B4%A2%E8%A7%84%E5%BE%8B%3A+%28x-1%29%28x%2B1%29%3Dx%5E2-1%EF%BC%9B%28x-1%29%28x%5E2%2Bx%2B1%29%3Dx%5E3-1%EF%BC%9B%28x-1%29%28x%5E3%2Bx%5E2%2Bx%2B1%29%3Dx%5E4-1%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E6%B1%82%E5%87%BA2%5E5%2B2%5E4%2B2%5E3%2B2%5E2%2B2%2B1%E7%9A%84%E5%80%BC+%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%86%99%E5%87%BA2%5E2012%2B2%5E2011%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B2%2B1%E4%B8%AA%E4%BD%8D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%95%B0)
仔细观察,探索规律: (x-1)(x+1)=x^2-1;(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1;(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1(1)试求出2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值 (2)写出2^2012+2^2011+……+2+1个位上的数
仔细观察,探索规律: (x-1)(x+1)=x^2-1;(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1;(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1
(1)试求出2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值 (2)写出2^2012+2^2011+……+2+1个位上的数
仔细观察,探索规律: (x-1)(x+1)=x^2-1;(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1;(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1(1)试求出2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值 (2)写出2^2012+2^2011+……+2+1个位上的数
(1)2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=(2-1)(2^5+2^4+2^3+2^2+2+1)=2^6-1=63
(2)2^2012+2^2011+……+2+1=2^2013-1
2^1个位上的数=2
2^2个位上的数=4
2^3个位上的数=8
2^4个位上的数=6
2^5个位上的数=2
.
2^(2013)=2^(4x503+1)个位上的数=2
2^2013-1个位上的数=1
(x-1)(x^5+x^3+x^2+x+1)=x^6-1
x=2带入,得65
2^2012+2^2011+……+2+1=2^2013-1
2^1个位=2,2^2个位4
2^3个=8 2^4个位6
依次为2486 2486
所以2^2013个位=2
2^2013-1的个位为1