作业帮如图所示,固定的竖直大圆环半径为R,精度系数为k的弹簧原长为L（L小于2R）,其上端悬挂于大圆环最高点A,下端连接一重为G的光滑小滑环P,小滑环套在大圆环上,当小滑环P静止时,弹簧与竖直方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:18:27
如图所示,固定的竖直大圆环半径为R,精度系数为k的弹簧原长为L（L小于2R）,其上端悬挂于大圆环最高点A,下端连接一重为G的光滑小滑环P,小滑环套在大圆环上,当小滑环P静止时,弹簧与竖直方
如图所示,固定的竖直大圆环半径为R,精度系数为k的弹簧原长为L（L小于2R）,其上端悬挂于大圆环最高点A,下端连接一重为G的光滑小滑环P,小滑环套在大圆环上,当小滑环P静止时,弹簧与竖直方向的夹角为多少?
如图所示,固定的竖直大圆环半径为R,精度系数为k的弹簧原长为L（L小于2R）,其上端悬挂于大圆环最高点A,下端连接一重为G的光滑小滑环P,小滑环套在大圆环上,当小滑环P静止时,弹簧与竖直方
这是一道典型力学题
对小滑环
受重力 向外的支持力,和向A的弹力.
若弹力向外,则无法平衡.
设弹簧长为l
由三角型相似得
mg/F弹=AO/AP
F=mgl/R
且由胡克定律F=k(l-L)
l=2rcos@
@=arccoskL/2(kR-G)
弹力在竖直轴投影等于重力一半
受力分析+圆心角等于圆周角2倍
设夹角为θ，弹簧此时的长度为x
首先要判断初小球的受力情况，经分析小球的重力与受到的支持力的合力与弹簧的弹力平衡。
x=2*R*Cosθ
F=k△x=k*（x-L)
再画平行四边形，可得出 Cosθ=（F/2))/G=F/2G
代入可得 Cosθ=kL/(2RK-2G)
θ=arcCoskL/(2RK-2G)
以圆环P为研究对象做受力分析：重力（竖直向下），大圆环对P的支持力（方向背离圆心），弹簧拉力（沿弹簧方向）。结合相似三角形知识，有
K(X-L)/G=X/R (X为弹簧长度）
得X=KRL/(KR-G)
cosA=KL/2(KR-G)
夹角的余弦值为：KL/2(KR-G)
对圆环进行受力分析 知道它受到弹簧的拉力T，重力G，和圆心到P的支持力N。
设弹簧与竖直方向的夹角为a
在水平方向上；Tsina=Ncos(90-2a)
在竖直方向上；Tcosa=G+Nsin(90-2a)
而T=kl 则AP的长为L+l=L+T/k 则cosa=(L+T/k)/(2R)
消去N和T，化简 得出cosa=L/(2kR+2G)
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对圆环进行受力分析 知道它受到弹簧的拉力T，重力G，和圆心到P的支持力N。
设弹簧与竖直方向的夹角为a
在水平方向上；Tsina=Ncos(90-2a)
在竖直方向上；Tcosa=G+Nsin(90-2a)
而T=kl 则AP的长为L+l=L+T/k 则cosa=(L+T/k)/(2R)
消去N和T，化简 得出cosa=L/(2kR+2G)
即他的夹角a=arc[L/(2kR+2G)]
收起
??设P与过O点水平线的夹角为α，弹簧与竖直方向的夹角为β。以P为原点、竖直方向为Y轴，建立直角坐标系，受力平衡分析得，
??X轴向：Ncosα=Fsinβ
??Y轴向：Nsinα+mg=Fcosβ