已知数列{an}中,S1=1,前n项和Sn与通项an满足an=2Sn^2/(2Sn-(1))(n属于N,n大于等于2)(1)求证1/Sn是等差数列(2)求数列{an}的通项公式上面那个是2Sn-1,不是2S(n-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:19:27
已知数列{an}中,S1=1,前n项和Sn与通项an满足an=2Sn^2/(2Sn-(1))(n属于N,n大于等于2)(1)求证1/Sn是等差数列(2)求数列{an}的通项公式上面那个是2Sn-1,不是2S(n-1)

已知数列{an}中,S1=1,前n项和Sn与通项an满足an=2Sn^2/(2Sn-(1))(n属于N,n大于等于2)(1)求证1/Sn是等差数列(2)求数列{an}的通项公式上面那个是2Sn-1,不是2S(n-1)
已知数列{an}中,S1=1,前n项和Sn与通项an满足an=2Sn^2/(2Sn-(1))(n属于N,n大于等于2)
(1)求证1/Sn是等差数列
(2)求数列{an}的通项公式
上面那个是2Sn-1,不是2S(n-1)

已知数列{an}中,S1=1,前n项和Sn与通项an满足an=2Sn^2/(2Sn-(1))(n属于N,n大于等于2)(1)求证1/Sn是等差数列(2)求数列{an}的通项公式上面那个是2Sn-1,不是2S(n-1)
an=2*s²n/(2sn-1))
(sn-s(n-1))(2sn-1)=2s²n
2s²n-sn-2sns(n-1)+s(n-1)=2s²n
s(n-1)-sn=2sn*s(n-1)
1/sn-1/s(n-1)=2
s1=1,1/s1=1
1/Sn是以1为首项,公差为2的等差数列
1/sn=1+2(n-1)=2n-1
sn=1/(2n-1)
an=sn-s(n-1)
=1/(2n-1)-1/(2(n-1)-1)
=1/(2n-1)-1/(2n-3)
=(2n-3-2n+1)/(2n-1)(2n-3)
=-2/(4n²-7n+3)

用倒数法。

睇唔明个题目~~~an=2Sn^2/(2Sn-(1))
系an=2Sn^2/(2Sn-1) 定系an=2Sn^2/(2S(n-1))呢?

用an=Sn-Sn-1代入求出1/Sn-1/Sn-1=2
求出Sn后再求an

已知数列{an}满足S1=1,S2=2,S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0(n>=2),求数列{an}的通项an和前n项和Sn 数列{an}中,已知sn=an-1/sn-2,①:求出s1,s2,s3,s4,②:猜想数列{an}的前n项和sn的公式,并加以证明数列{an}中,已知sn=an-1/sn-2,①:求出s1,s2,s3,s4,②:猜想数列{an}的前n项和sn的公式,并加以证明 已知数列an中 an>0 2√sn=an+1 前n项和为sn求证1/s1+1/s2+1/s3+...+1/sn 数列{an}的前n项和Sn构成了一个新的数列:S1,S2,S3,...Sn...,则S1=?Sn=S(n-1)+? 已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n属于正数)在直线x-y+1=0上则1/S1+1/S2+.+1/S已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n属于正数)在直线x-y+1=0上则1/S1+1/S2+.......+1/Sn= 17.已知数列An中,Sn表示An的前n项和,满足S1=1,Sn+1=Sn+2An,(1)求数列通向公式,(2)对任意n,m属于N*,证明Sn+Sm 已知数列{an}中,S1=1,前n项和Sn与通项an满足an=2Sn^2/(2Sn-(1))(n属于N,n大于等于2)(1)求证1/Sn是等差数列(2)求数列{an}的通项公式上面那个是2Sn-1,不是2S(n-1) 设数列{an}的前n项和为Sn 已知1/S1+1/S2+ 设数列{an}前n项和为Sn,已知(1/S1)+(1/S2)+.+(1/Sn)=n/(n+1),求S1,S2及Sn急 数列{an}中,a1=1/3,前n项和Sn满足S(n+1)-Sn=(1/3)^(n+1) (n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn(2)若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列,求实数t的值 已知数列{an}中,an>0(n∈N),其前n项和为Sn,且S1=2,当n>2时,Sn=2an 1求数列{an}的通项公式 2若bn=log2.若bn=log2(an),求数列{bn}前n项和 已知数列{an}中,an=1+2+3+…+n,数列{1/an}的前n项和为 已知数列{an}中,an=1+2+3+.+n,求数列{1/an}前n项和 已知数列{an}的前n项和sn满足:s1=1,3Sn=(n+2)an.求an的通项 已知数列{an}中,a1=1,且点p(an,a(n+1))(n∈N*)在一次函数y=x+1上 (1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=1/an,sn是数列{bn}的前n项和,试问是否存在关于n的整式g(n),使得s1+s2+s3+…+s(n-1)=(sn-1) g(n)对于一切不小于2的 已知数列{an}中,a1=1,且点p(an,a(n+1))(n∈N*)在一次函数y=x+1上 (1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=1/an,sn是数列{bn}的前n项和,试问是否存在关于n的整式g(n),使得s1+s2+s3+…+s(n-1)=(sn-1) g(n)对于一切不小于2的 在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2),n>0,求数列{an}的通项公式? 已知数列an=(1/n)^(2010/2009),S为数列前n项和,求证:S