如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=1/2AB.求证:∠BAC=30°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:42:59
如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=1/2AB.求证:∠BAC=30°

如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=1/2AB.求证:∠BAC=30°
如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=1/2AB.求证:∠BAC=30°

如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=1/2AB.求证:∠BAC=30°
证明:延长BC到D,使CD=BC,连接AD.
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD=90°.
又∵AC=AC,
∴△ACB≌△ACD(SAS).
∴AB=AD.
∵CD=BC,
∴BC= BD.
又∵BC= AB,
∴AB=BD.
∴AB=AD=BD,
即△ABD为等边三角形.
∴∠B=60°
∴在Rt△ABC中,∠BAC=30°.

无图= =

AC=1/2AB
证明:∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD
又∵AD=BD
∴△DAB为等腰三角形
∴∠DAB=∠DBA
∴设∠CAD=∠DAB=∠DBA=x
在Rt△ABC中:
3x=90°
即:∠ABC=30°
∠BAC=∠CAD+∠DAB=30°+30°=60°
∴AC=1/2AB(在直角三角形中,...

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AC=1/2AB
证明:∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD
又∵AD=BD
∴△DAB为等腰三角形
∴∠DAB=∠DBA
∴设∠CAD=∠DAB=∠DBA=x
在Rt△ABC中:
3x=90°
即:∠ABC=30°
∠BAC=∠CAD+∠DAB=30°+30°=60°
∴AC=1/2AB(在直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半)

收起

如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 如图所示,在Rt△ABC中,∠ C=90°,AC=2根号3,AB=3根号2,求三角形ABC的周长和面积. 数学的一些难题、、、如图所示、、、(与图中问题一致、、、)1.若整数m满足条件、、、、、、、2.已知Rt△ABC的周长是、、、、3.在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边,、、、、、、、 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAD=∠BAD,DC=3,BD=5,求AC的长 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=1/2AB.求证:∠BAC=30° 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,四边形ECFD为正方形,若AD=3,DB=4,求阴影部分的面积. 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=3,求AB和sinA 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,sinA=根号3/3,求,cosA,tanB的值 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,求三角形ABC的面积 如图所示,在Rt△ABC,∠C=90°,sinA=根号3/3,求cosA,tanB的值 如图所示,在Rt△ABC中, 如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△DEC,点E在AC上再以直线AB为对称轴作Rt△ABC的轴对称图形△ABF.连接AD.四边形AFCD是菱形吗?说明理由 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°. (1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线l如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.(1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不写作法);(2 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上 已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'B'和AC相已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'B'和AC相 如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A