超难计算2的100次方-2的99次方-2的98次方-...-2的3次方-2的2立方-2的平方-2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 18:36:13
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超难计算2的100次方-2的99次方-2的98次方-...-2的3次方-2的2立方-2的平方-2
超难计算
2的100次方-2的99次方-2的98次方-...-2的3次方-2的2立方-2的平方-2
超难计算2的100次方-2的99次方-2的98次方-...-2的3次方-2的2立方-2的平方-2
因为:2的100次方-2的99次方=2的99次方
2的99次方-2的98次方=2的98次方
2的98次方-2的97次方=2的97次方
……
所以:原式=2的99次方-2的98次方-...-2的3次方-2的2立方-2的平方-2
=2的98次方-...-2的3次方-2的2立方-2的平方-2
……
=2的3次方-2的2立方-2的平方-2
=2的2立方-2的平方-2
=2的平方-2
=2
等于2 .
就等于2
可以利用2进制方法算:
2的100次方=1000000000000000000000000...0(100个0)
2的99次方-2的98次方-...-2的3次方-2的2立方-2的平方-2=
1111111111111111......11110(98个1最后一位是0)
所以它们俩相减等于2
2阿!2的100次方等于2的99次方乘2,减掉2的99次方后等于2的99次方,再用减出来的2的99次方(也就看作原题中的2的99次方)去减2的98次方,得2的98次方……以此类推不难发现,减到几,就等于几。那么直到2的平方减2,就等于2。
对吗?^_^
2^100-2^99-2^98-2^97-……-2^3-2^2-2
=(2-1)(2^100-2^99-2^98-2^97-……-2^3-2^2-2)/(2-1)
=(2^101-2^100-2^99-2^98-……-2^4-2^3-2^2-2^100+2^99+2^98+2^97+……+2^3+2^2+2)/1
=2^101-2^100-2^100+2
=2^101-2^100×2+2
=2^101-2^101+2
=2
{a^b表示a的b次方}