已知实数x、y、a满足 √ x+y-8 + √ 8-x-y = √ 3x-y-a +√ x-2y+a+3 ,试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形?如果能,求出该三角形面积,不能,请说明理由.(PS:√ 是根号 ,答案我知道,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 16:15:44
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已知实数x、y、a满足 √ x+y-8 + √ 8-x-y = √ 3x-y-a +√ x-2y+a+3 ,试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形?如果能,求出该三角形面积,不能,请说明理由.(PS:√ 是根号 ,答案我知道,
已知实数x、y、a满足 √ x+y-8 + √ 8-x-y = √ 3x-y-a +√ x-2y+a+3 ,试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形?如果能,求出该三角形面积,不能,请说明理由.(PS:√ 是根号 ,答案我知道,越详细越好,) .
已知实数x、y、a满足 √ x+y-8 + √ 8-x-y = √ 3x-y-a +√ x-2y+a+3 ,试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形?如果能,求出该三角形面积,不能,请说明理由.(PS:√ 是根号 ,答案我知道,
由题目所给等式可知,等式左边根式有意义则有:x+y-8大于等于0、8-x-y大于等于0,则x+y=8,则 √ x+y-8 + √ 8-x-y =0.又因为根式必定大于等于零,因此两个根式相加若等于0,则两根式也必然等于0,所以可以知道3x-y-a=0、x-2y+a+3=0,将这两个等式相加,得(3x-y-a)+(x-2y+a+3)=0+0,即4x-3y+3=0.将这个式子与之前x+y=8联立,解方程组,可得x=3、y=5,再将这组解带入3x-y-a=0或x-2y+a+3=0两个式子中的任意一个,可得a=4,则根据勾股定理5^2=4^2+3^2,即y^2=x^2+a^2,可以构成一个斜边为5,两直角边为3和4的直角三角形,面积S=3*4/2=6
√ x+y-8 + √ 8-x-y = √ 3x-y-a +√ x-2y+a+3
得: x+y-8≥0,8-x-y≥0,3x-y-a≥0,x-2y+a+3≥0。
解得:(1)前2个不等式得x+y=8,由(1)得:(2)3x-y=a,(3)x-2y=-a-3
设m(3x-y)+n(x-2y)=x+y
解得m=3/5,n=-4/5
所以3/5(3x-y)- 4/...
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√ x+y-8 + √ 8-x-y = √ 3x-y-a +√ x-2y+a+3
得: x+y-8≥0,8-x-y≥0,3x-y-a≥0,x-2y+a+3≥0。
解得:(1)前2个不等式得x+y=8,由(1)得:(2)3x-y=a,(3)x-2y=-a-3
设m(3x-y)+n(x-2y)=x+y
解得m=3/5,n=-4/5
所以3/5(3x-y)- 4/5(x-2y)=x+y=8 = 3/5 a+(-4/5)(-a-3)=7/5 a+12/5
解得a=4.x=3,y=5.
所以该三角形为直角三角形。面积S=3×4÷2=6
收起
晕。。。
全在根号下?能不能加点括号?
由题中等式不难看出,首先根号内的数值必须大于等于0。
由此得: x+y-8 大于等于0,,8-x-y大于等于0,所以x+y=8,x=8-y,且题中等式两边均为0.
所以,将x=8-y代入后可得:24-4y-a=0,a-3y+11=0。
所以:y=5,x=3,a=4。
所以三角形面积为6。