1个数除以3余2,除以5余3,除以7余6,这个数是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 12:46:08
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1个数除以3余2,除以5余3,除以7余6,这个数是多少?
1个数除以3余2,除以5余3,除以7余6,这个数是多少?
1个数除以3余2,除以5余3,除以7余6,这个数是多少?
1个数除以3余2,除以5余3,除以7余6,这个数可以是83,188,.83+105*n.
很高兴为您解答,希望对你有所帮助!
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因为3,5,7是互质数,它们的最小公倍数是:3×5×7= 105
3*5÷7=2......1
因为余数是6,所以要乘以6
15*6=90
同理
21÷5=4......1
21*2=42
35÷3=11......2
2*2÷3=1......1
35*2=70
因此,这个数是:90+70+42-105=97
有个只动脑子不动手的方法:
1)这个数除以5余3,那么这个数的个位数字肯定是3或者8。
2)这个数除以3余2,除以7余6,那么这个数加1,就既能够被3整除,又能够被7整除,换句话说,这个数字加1,就能够被21整除。前1)已经知道,这个数的个位数字是3或者8,那么这个数加1之后的个位数字是4或者9。
3)想象一下,能够被21整除的个位是4或者9的数字,是多少?
最小的...
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有个只动脑子不动手的方法:
1)这个数除以5余3,那么这个数的个位数字肯定是3或者8。
2)这个数除以3余2,除以7余6,那么这个数加1,就既能够被3整除,又能够被7整除,换句话说,这个数字加1,就能够被21整除。前1)已经知道,这个数的个位数字是3或者8,那么这个数加1之后的个位数字是4或者9。
3)想象一下,能够被21整除的个位是4或者9的数字,是多少?
最小的是84,于是题目里面的那个数,最小的就是83啦。往大的算,那就自己看吧,比如188 (189-1),或者更大。
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首先除以7余6, 所以7k+6, k为非负整数,然后除以5余3, 所以7K除以5必须余2,k=5m+1, m为非负整数, 所以7k+6=7*(5m+1)+6=35m+13, 除以3余2, 所以35m除以3余1, 即2m除以3余1, m=3n+2, 所以7k+6=35m+13=35(3n+2)+13=105n+83, n为非负整数。 最小正整数为83