如果A=1998×……1998共50个1998,A的各位数字之和为B,B的各位数字之和为C,请问C是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 17:02:08
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如果A=1998×……1998共50个1998,A的各位数字之和为B,B的各位数字之和为C,请问C是多少?
如果A=1998×……1998共50个1998,A的各位数字之和为B,B的各位数字之和为C,请问C是多少?
如果A=1998×……1998共50个1998,A的各位数字之和为B,B的各位数字之和为C,请问C是多少?
1998它是能被9整除的,能被9整除的数字特性就是各位数之和仍然能被9整除,如果这个和很大,它的各位数的和还是可被9整除,因此可循环下去.那么A被9整除,B,C都可以.
1998是个4位数,两个四位数之积最多是个8位,于是,A最多有:50*4=200位.实际上不可能有200位.假设200位全是9组成,B最大也是:200*9=1800
也就是说B只可能是个4位数,但就算最大的4位数9999,那C也才是36,因为C只可能达到36,
所以C可能是:9、18、27
3/6/9/18/27
重点是
1,
50个1998的成绩小于50个10000的乘积(10的200次方)
所以各位数字之和(其实就是B)小于1800(200位都是9的各位数字和是1800,显然A不到200位)
同理,1800以下的各位数字和(C)最多不超过27(999为数字和最大的数)
27以下的个位数字和(数字少了你可以一个一个试了)不超过9
2,任何一个能被九整除的数算...
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重点是
1,
50个1998的成绩小于50个10000的乘积(10的200次方)
所以各位数字之和(其实就是B)小于1800(200位都是9的各位数字和是1800,显然A不到200位)
同理,1800以下的各位数字和(C)最多不超过27(999为数字和最大的数)
27以下的个位数字和(数字少了你可以一个一个试了)不超过9
2,任何一个能被九整除的数算个位数字的和,最后的结果一定为9的倍数
(比如10000a+1000b+100c+10d+e算完后得a+b+c+d+e
其实就是减去了9999a+999b+99c+9d,最后的余数没变)
3,1998都是9的倍数,50个1998相乘更是了
因此你就这么算呀算呀算呀算,最后能得到一个不超过九且为9的倍数的数
(其实就是9)
所以C=9
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