求解二次绝对值函数问题 f(x)=x|x-a| +2x-3 在R上为增函数,求a的取值范围据说 -2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:02:13
求解二次绝对值函数问题 f(x)=x|x-a| +2x-3 在R上为增函数,求a的取值范围据说 -2

求解二次绝对值函数问题 f(x)=x|x-a| +2x-3 在R上为增函数,求a的取值范围据说 -2
求解二次绝对值函数问题 f(x)=x|x-a| +2x-3 在R上为增函数,求a的取值范围
据说 -2

求解二次绝对值函数问题 f(x)=x|x-a| +2x-3 在R上为增函数,求a的取值范围据说 -2
f(x)=x|x-a|+2x-3
写成分段函数的形式:
f(x)=x²-(a-2)x-3,(x≥a);f(x)= -x²+(a+2)x-3,(x

分类讨论
f x在R上是增函数,则f x在x>a和xx>a时,f x = x平方 - (a - 2)x - 3
对称轴 x = (a - 2)/ 2
要使其在x>a时递增,则对称轴应该在x = a的左侧,即(a - 2)/ 2 < a
解出a > -2
x对称轴 ...

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分类讨论
f x在R上是增函数,则f x在x>a和xx>a时,f x = x平方 - (a - 2)x - 3
对称轴 x = (a - 2)/ 2
要使其在x>a时递增,则对称轴应该在x = a的左侧,即(a - 2)/ 2 < a
解出a > -2
x对称轴 x = (a + 2) / 2
要使其在x a
解出a < 2
故 -2 < a < 2

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