2013上海黄浦初三数学一模卷上的题目,原题无图.亲们帮个忙吧.已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴交于点A(1,0)与B(3,0) 交y轴于点C,其图像的顶点为D.(1)求此二次函数的解析式.(2)斯文三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 00:49:09
![2013上海黄浦初三数学一模卷上的题目,原题无图.亲们帮个忙吧.已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴交于点A(1,0)与B(3,0) 交y轴于点C,其图像的顶点为D.(1)求此二次函数的解析式.(2)斯文三角形](/uploads/image/z/1671393-57-3.jpg?t=2013%E4%B8%8A%E6%B5%B7%E9%BB%84%E6%B5%A6%E5%88%9D%E4%B8%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B8%80%E6%A8%A1%E5%8D%B7%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%2C%E5%8E%9F%E9%A2%98%E6%97%A0%E5%9B%BE.%E4%BA%B2%E4%BB%AC%E5%B8%AE%E4%B8%AA%E5%BF%99%E5%90%A7.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%5E2%2Bbx%2B3%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%281%2C0%29%E4%B8%8EB%283%2C0%29+%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E5%85%B6%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAD.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%AD%A4%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%96%AF%E6%96%87%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
2013上海黄浦初三数学一模卷上的题目,原题无图.亲们帮个忙吧.已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴交于点A(1,0)与B(3,0) 交y轴于点C,其图像的顶点为D.(1)求此二次函数的解析式.(2)斯文三角形
2013上海黄浦初三数学一模卷上的题目,原题无图.亲们帮个忙吧.
已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴交于点A(1,0)与B(3,0) 交y轴于点C,其图像的顶点为D.
(1)求此二次函数的解析式.
(2)斯文三角形ABD与三角形BCO是否相似?并证明你的结论.
(3)若点P是此二次函数图像上的点,且角PAB=角ACB,试求点P的坐标.
2013上海黄浦初三数学一模卷上的题目,原题无图.亲们帮个忙吧.已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴交于点A(1,0)与B(3,0) 交y轴于点C,其图像的顶点为D.(1)求此二次函数的解析式.(2)斯文三角形
1 把A B两点代入解析式,有a+b+3=0和9a+3b+3=0,二式联立解得a=1,b=-4,所以解析式为
y=x^2-4x+3
2 相似,通过解析式可以求得C、D坐标为C(0,3)、D(2,-1),这样三角形的所有边长就可以求出来了,验证三条对应边是否成比例即可
3 可以先算角ACB的正切,延长CA,并过B点做垂直于CA的直线与CA相交与E点,易证三角形COA与三角形BEA相似,则有CA/BA=CO/BE=OA/EA,根据勾股定理,CA=根号10,则EA=(根号10)/5,EB=6/(根号10),角ACB正切=EB/(CA+AE)=1/2,因为角PAB=角ACB,则角PAB正切也为1/2,过A做斜率为1/2的直线与此函数交点即为P,注意应该有两个解.y=1/2x-1/2和y=-1/2x
+1/2.解为P(7/2,5/4)或P(5/2,-3/4).
<p>如图,标准答案,放大了看吧,更多问题还能问我!</p><p><img src="4581903399" /></p>
若看不清,请追问您的。图。。呢?。。。。童鞋,我也是初三的,你若是会采纳我,我会重新发图,答案更加详细清楚,那图没显示出来应该是百度的问题...
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<p>如图,标准答案,放大了看吧,更多问题还能问我!</p><p><img src="4581903399" /></p>
若看不清,请追问
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代入A,B点
a=1,b=-4
y=x^2-4x+3
C点(0,3)
对称轴为X=2交X轴于E
D(2,-1)
三角形ABD与三角形BCO是相似
OC=OB=3 AD=BD AE=EB=DE=1 角BOC=角AED=90,所以角DAB=角DBA=OCB=角OBC=45 角ADB=角BOC=90
三对角对应相等,所以相似
...
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代入A,B点
a=1,b=-4
y=x^2-4x+3
C点(0,3)
对称轴为X=2交X轴于E
D(2,-1)
三角形ABD与三角形BCO是相似
OC=OB=3 AD=BD AE=EB=DE=1 角BOC=角AED=90,所以角DAB=角DBA=OCB=角OBC=45 角ADB=角BOC=90
三对角对应相等,所以相似
角PAB=角ACB,所以P与C关于X=2对称
P(4,3)
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