作业帮若实数a.b满足ab-4a-b+1=o(a>1),求实数(a+1)*(b+2)的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:11:59
若实数a.b满足ab-4a-b+1=o(a>1),求实数(a+1)*(b+2)的最小值
若实数a.b满足ab-4a-b+1=o(a>1),求实数(a+1)*(b+2)的最小值
若实数a.b满足ab-4a-b+1=o(a>1),求实数(a+1)*(b+2)的最小值
解；由a>1可得
a-1>0
因为ab-4a-b+1=0(a>1)
所以b=（4a-1）/（a-1）
设f（a）=(a+1)(b+2）将b=（4a-1）/（a-1）代入可得
f(a)=(a+1)(b+2)
=(a+1)(（4a-1）/（a-1）+2)
=(6a-3)(a+1)/(a-1)
=6(a-1)+[6/(a-1)]+15
由于a-1>0
所以1/(a-1)>0
由均值不等式可知：6(a-1)+[6/(a-1)]≥2*√（6(a-1)*[6/(a-1)]=12
取等条件是1/(a-1)=a-1
那么a-1=1,得a=2
所以f(a)=(a+1)(b+2)≥12+15=27
所以最小值为：27
由ab-4a-b+1=0.===>b=(4a-1)/(a-1).===>b+1=(5a-2)/(a-1).===>(a+1)(b+1)=13+5(a-1)+[6/(a-1)].由a>1及均值不等式可知，(a+1)(b+1)≥13+2√30.等号仅当a=(5+√30)/5,b=(24+4√30)/30时取得。故[(a+1)(b+1)]min=13+2√30.
若实数a.b满足ab-4a-b+1=o(a>1),求实数(a+1)*(b+2)的最小值
已知实数a,b满足条件a*a+b*b+a*ab*b=4ab-1
若实数ab满足a³+b³+3ab=1,则a+b=
若实数A,B满足A/|a|+b/|b|=0,则AB/|AB|=
若实数a,b满足a²b²+a²+b²-4ab+1=0,求a分之b+b分之a的值
若任意实数a,b满足a^2b^2+a^2+b^2-4ab+1=0 求b/a+a/b
已知实数a、b满足6a²+ab-2b²=o,求a/b的值
已知,实数a,b满足4a^2+b^2+4a-12b+37=o,求根号a^2-2ab
若实数a,b满足a+b=8.ab=7,则a-b=
若实数a,b满足a平方+ab-b平方=0,则a/b=?
若实数a、b满足a²+ab+b²=0,则a/b=?
若实数a,b满足a平方+ab-b平方=0,则a/b=
若实数a,b满足a平方+ab-b平方=0,则a/b=?
若实数A,B满足A平方+AB-B平方=0,A/B=
已知实数a,b满足ab=1,a/1+a+b/1+b求值,
若实数a、b满足：a/b+b/a=2 则 a平方+ab+b平方/a平方+4ab+b平方 的值为
若实数a,b满足条件(b/a) +(a/b) =2,求(a^2+ab+b^2)/(a^2+4ab+b^2)的值.
若实数a,b满足条件[a/b]+[b/a]=2,[a^2+ab+b^2]/[a^2+4ab+b^2]的值