初二几何数学题.在线等求解答如图,在正方形ABCD中,P为AB的中点,BE⊥PD的延长线于点E,连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F,连接BF.求证(1)△ABD全等于△ADF (这一问不用回答我会做 条件是ASA)(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 10:38:12
![初二几何数学题.在线等求解答如图,在正方形ABCD中,P为AB的中点,BE⊥PD的延长线于点E,连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F,连接BF.求证(1)△ABD全等于△ADF (这一问不用回答我会做 条件是ASA)(2)](/uploads/image/z/1682771-59-1.jpg?t=%E5%88%9D%E4%BA%8C%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98.%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E7%AD%89%E6%B1%82%E8%A7%A3%E7%AD%94%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CP%E4%B8%BAAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CBE%E2%8A%A5PD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%E3%80%81BE%E3%80%81FA%E2%8A%A5AE%E4%BA%A4DP%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BF.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%881%EF%BC%89%E2%96%B3ABD%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%BA%8E%E2%96%B3ADF++++%EF%BC%88%E8%BF%99%E4%B8%80%E9%97%AE%E4%B8%8D%E7%94%A8%E5%9B%9E%E7%AD%94%E6%88%91%E4%BC%9A%E5%81%9A+%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%98%AFASA%EF%BC%89%EF%BC%882%EF%BC%89)
初二几何数学题.在线等求解答如图,在正方形ABCD中,P为AB的中点,BE⊥PD的延长线于点E,连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F,连接BF.求证(1)△ABD全等于△ADF (这一问不用回答我会做 条件是ASA)(2)
初二几何数学题.在线等求解答
如图,在正方形ABCD中,P为AB的中点,BE⊥PD的延长线于点E,连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F,连接BF.
求证(1)△ABD全等于△ADF (这一问不用回答我会做 条件是ASA)
(2)求证 CF:DE的值
初二几何数学题.在线等求解答如图,在正方形ABCD中,P为AB的中点,BE⊥PD的延长线于点E,连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F,连接BF.求证(1)△ABD全等于△ADF (这一问不用回答我会做 条件是ASA)(2)
1、由(1)可得BE=DF,角ABE=角ADF;
2、延长DE交CB延长线于G,则AB⊥GB-----角GBE=角CDF;易证△APD全等于△GPB----------GB=AD=CD;由此可得△GBE全等于△CDF--------CF=GE,CF⊥DE----BE平行于CF------△GBE相似于△GCF;设BE=DF=m,则CF=GE=EF=2m------DE=3m------- CF:DE=2/3.
(做了一些省略,应该能看明白.祝你取得好成绩!)
(2)2:3 过点A作AN⊥DE,延长DE与CB延长线相交于点M 由(1)得:△ABE≌△ADF ∴AE=AF,BE=DF ∴△AEF为等腰直角三角形 ∴AN=FN=EN 证明△ANP≌△BEP ∴AN=BE=DF=FN=EN ,EP=NP ∴DE=3DF 证明△ADP≌△BMP ∴MP=DP ,AD=BM=BC ∵EP=PN ∴MP-EP=DP-NP ∴ME=DN=EF=2DF 且BE⊥DM ∴BM=BF=BC ∴脚MFC=90° 易证△BME∽△CMF 且相似比为1:2 ∴CF=2BE=2DF 且DE=3DF ∴CF:DE=2:3
怎么没字母
首先,楼主图中的p点画的不准确,这很影响题目的分析
解法如下:
通过点A向EF做垂线,垂足记为为G
由于ABE与ADF全等,所以EB=FD从而FD=AG
由于角FDC+角ADF=90度,又角GAD+角ADF=90度,所以角FDC=角GAD
又因为正方形中AD=DC
综合以上三条可知,三角形AGD与三角形DFC全等
下面来推导比例关系CF:DE...
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首先,楼主图中的p点画的不准确,这很影响题目的分析
解法如下:
通过点A向EF做垂线,垂足记为为G
由于ABE与ADF全等,所以EB=FD从而FD=AG
由于角FDC+角ADF=90度,又角GAD+角ADF=90度,所以角FDC=角GAD
又因为正方形中AD=DC
综合以上三条可知,三角形AGD与三角形DFC全等
下面来推导比例关系CF:DE
DE=EG+GF+FD
因为第一问的全等关系有AF=AE,所以有AG=EG=GF=FD
那么DE=EG+GF+FD=3*FD
又因为三角形AGD与三角形DFC全等,可知CF=GD=2*FD
推导到这里,就可以得到CF:DE
收起
第二题应该跟第一题有联系,那请问你 △ABD 怎么会全等于△ADF?搞错了吧 而且图也不标准,P为AB的中点,一点也不像啊
由(1)可得BE=DF,角ABE=角ADF;
2、延长DE交CB延长线于G,则AB⊥GB-----角GBE=角CDF;易证△APD全等于△GPB----------GB=AD=CD;由此可得△GBE全等于△CDF--------CF=GE,CF⊥DE----BE平行于CF------△GBE相似于△GCF;设BE=DF=m,则CF=GE=EF=2m------DE=3m------- CF:DE=2/3。