函数y=根号sinx+根号25-x²的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:07:59
函数y=根号sinx+根号25-x²的定义域

函数y=根号sinx+根号25-x²的定义域
函数y=根号sinx+根号25-x²的定义域

函数y=根号sinx+根号25-x²的定义域
是在什么范围内?是实数吗?
如果是实数.
y=√(sinx)+√(25-x²)
应有:
sinx≥0……………………(1)
25-x²≥0……………………(2)
由(1)得:2kπ≤x≤2kπ+π,k=±1、±2、±3……
由(2)得:x²≤25,即:-5≤x≤5
综合上述结果,有:x∈[0,π]、x∈[-π,-5]
即:所求定义域是:x∈[0,π]、x∈[-π,-5]

y=√(sinx)+√(25-x²)
应有:
sinx≥0 ………………… (1)
25-x²≥0…………………(2)
由(1)得:2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z
由(2)得:x²≤25,即:-5≤x≤5
综合上述结果,有:x∈[0,π]、x∈[-5,-π]
即:所求定义域是:x∈[0,π]、x∈[-5,-π]