设a∈R,函数f(x)=e∧(-x)(x∧2+ax+1).①讨...设a∈R,函数f(x)=e∧(-x)(x∧2+ax+1).①讨论f(x)在R上的单调性.②-1<a<0时,f(x)在[-2,1]上的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 04:28:13
![设a∈R,函数f(x)=e∧(-x)(x∧2+ax+1).①讨...设a∈R,函数f(x)=e∧(-x)(x∧2+ax+1).①讨论f(x)在R上的单调性.②-1<a<0时,f(x)在[-2,1]上的最小值.](/uploads/image/z/1698526-46-6.jpg?t=%E8%AE%BEa%E2%88%88R%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%9De%E2%88%A7%EF%BC%88%EF%BC%8Dx%EF%BC%89%EF%BC%88x%E2%88%A72%EF%BC%8Bax%EF%BC%8B1%EF%BC%89.%E2%91%A0%E8%AE%A8...%E8%AE%BEa%E2%88%88R%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%9De%E2%88%A7%EF%BC%88%EF%BC%8Dx%EF%BC%89%EF%BC%88x%E2%88%A72%EF%BC%8Bax%EF%BC%8B1%EF%BC%89.%E2%91%A0%E8%AE%A8%E8%AE%BAf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7.%E2%91%A1%EF%BC%8D1%EF%BC%9Ca%EF%BC%9C0%E6%97%B6%2Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%BB%EF%BC%8D2%2C1%EF%BC%BD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
设a∈R,函数f(x)=e∧(-x)(x∧2+ax+1).①讨...设a∈R,函数f(x)=e∧(-x)(x∧2+ax+1).①讨论f(x)在R上的单调性.②-1<a<0时,f(x)在[-2,1]上的最小值.
设a∈R,函数f(x)=e∧(-x)(x∧2+ax+1).①讨...
设a∈R,函数f(x)=e∧(-x)(x∧2+ax+1).①讨论f(x)在R上的单调性.②-1<a<0时,f(x)在[-2,1]上的最小值.
设a∈R,函数f(x)=e∧(-x)(x∧2+ax+1).①讨...设a∈R,函数f(x)=e∧(-x)(x∧2+ax+1).①讨论f(x)在R上的单调性.②-1<a<0时,f(x)在[-2,1]上的最小值.
①f(x)=e^(-x)•(x²+ax+1)
f'(x)=-e^(-x)•(x²+ax+1)+e^(-x)•(2x+a)
=-e^(-x)•[x²+(a-2)x+1-a]
=-e^(-x)•(x-1)(x-1+a)
(ⅰ)当a=0时,f'(x)=-e^(-x)•(x-1)²≤0,f(x)为R上的减函数;
(ⅱ)当a>0时,令f'(x)>0,即 (x-1)(x-1+a)<0,解得 1-a
1.求导
f'=e^(-x)(-x^2-a*x-1+2x+a)
令f'(x)=0,求解
2.判别公式=(-a+2)^2-4*(-1)*(a-1)=a^2>=0,
而x^2的系数-1 <0,f'(x)<=0,递减。在x=-2时有最小值