作业帮sinx+cosx=-7/13,且0≤x≤π,则tanx的值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:50:54
sinx+cosx=-7/13,且0≤x≤π,则tanx的值为?
sinx+cosx=-7/13,且0≤x≤π,则tanx的值为?
sinx+cosx=-7/13,且0≤x≤π,则tanx的值为?
sinx+cosx=-7/13...(1)
则sin²x+2sinxcosx+cos²x=49/169
1+2sinxcosx=49/169
sinxcosx=-60/1690,cosx0
则（sinx-cosx)²
=sin²x-2sinxcosx+cos²x
=1-2sinxcosx
=1-2*(-60/169)
=289/169
所以sinx-cosx=17/13...(2)
(1)+(2)得
2sinx=10/13
sinx=5/13
(1)-(2)得
2cosx=-24/13
cosx=-12/13
所以
tanx=sinx/cosx=5/13×(-13/12)=-5/12
sinx+cosx=7/13
(sinx+cosx)^2=(7/13)^2
(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=49/169
sinxcosx=-60/169
由于0＜x＜π,sinx>0,cosx<0,tanx=sinx/cosx<0
[(sinx)^2+(cox)^2]/sinxcosx
=sinx/cosx+cosx/sin...
全部展开
sinx+cosx=7/13
(sinx+cosx)^2=(7/13)^2
(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=49/169
sinxcosx=-60/169
由于0＜x＜π,sinx>0,cosx<0,tanx=sinx/cosx<0
[(sinx)^2+(cox)^2]/sinxcosx
=sinx/cosx+cosx/sinx
=tanx+1/tanx
=1/(-60/169)
令tanx=t
t+1/t=-169/60
60t^2+169t+60=0
由于t<0,t=-√(b^2-4ac)/2a=-√(169*169-4*60*60)/2*60=-7√289/120
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