如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 17:12:40
![如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数](/uploads/image/z/1709993-65-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CAD%E4%B8%BA%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2CAD%3DAE%2C%E6%B1%82%E2%88%A0EDC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CAD%E4%B8%BA%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2CAD%3DAE%2C%E6%B1%82%E2%88%A0EDC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数
如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数
如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数
如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°,
∵AD是△ABC的中线,
∴∠DAC=1/2 ×∠BAC=30°,AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∵AE=AD,
∴∠ADE=∠AED=(180°-∠BAC)/ 2 =(180°-30°)/ 2 =75°,
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°
图错了
AD是中线
角DAC=30度
AD=AE
角ADE=75度
所以角EDC=15度
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°,
∵AD是△ABC的中线,
∴∠DAC=1/2 ×∠BAC=30°,AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∵AE=AD,
∴∠ADE=∠AED=(180°-∠BAC)/ 2 =(180°-30°)/ 2 =75°,
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°
...
全部展开
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°,
∵AD是△ABC的中线,
∴∠DAC=1/2 ×∠BAC=30°,AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∵AE=AD,
∴∠ADE=∠AED=(180°-∠BAC)/ 2 =(180°-30°)/ 2 =75°,
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°
答:∠EDC的度数是15°。
收起
设∠EDC=∠1是这样的吧
∴AB=AC=BC ∠ABC=∠C=60°,
又∵AD是△ABC的中线,
∴∠DAC=1/2∠A=1/2乘以60=30°又有AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∵AE=AD,
∴∠ADE=∠AED=(180°-∠DAC:30°)/ 2 =75°,
∴∠1= ∠ADC-∠ADE= 90°-75°=15°
收起
15
∠EAD=30,由AD=AE,∠ADE=∠AED=75,∠EDC=90-75