几何证明题AB喂半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D且∠D=∠BAC(1)求证:AD是半圆O的切线.(2)若BC=2 CE=3,求AD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:39:01
几何证明题AB喂半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D且∠D=∠BAC(1)求证:AD是半圆O的切线.(2)若BC=2 CE=3,求AD的长.

几何证明题AB喂半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D且∠D=∠BAC(1)求证:AD是半圆O的切线.(2)若BC=2 CE=3,求AD的长.
几何证明题
AB喂半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D且∠D=∠BAC
(1)求证:AD是半圆O的切线.
(2)若BC=2 CE=3,求AD的长.

几何证明题AB喂半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D且∠D=∠BAC(1)求证:AD是半圆O的切线.(2)若BC=2 CE=3,求AD的长.
(1)证明:∵∠D=∠BAC
而BC‖OD 则∠CBA=∠AOD
∴△ABC∽△ DOA
而∠ACB是半圆O直径所对的角,那么∠ACB=90°
则∠ACB=∠DOA=90°即AD⊥AB
∴AD是半圆O的切线
(2)BC‖OD 易知△AOE∽△ABC
故AE/AC=AO/AB=1/2 得AC=2CE=6
AO=1/2√(|BC|²+|AC|²)=√10
由(1)中可知△ABC∽△ DOA
∴AD/AC=AO/BC
得AD=3√10

(1)∵∠D=∠BAC,∠DOA=∠ABC,∵∠ACB=90°,∴∠DAO=90°,得证。
(2)由(1)知两个大三角形相似,也都跟△AEO相似,
∴BC:OE = AE:AC,AE:AD=OE:OA,从已知条件易知AE=3,OE=1,OA=√10
AE:AD=OE:OA,,3:AD=1:√10,AD=3√10

(1)∵BC‖DO
∴角CBA=角DOA
又∠D=∠BAC
∴角CBA+∠D=角DOA+∠BAC
即角BAC=角DAO=90°
∴AD是半圆O的切线
(2)3根10

∵BC//OD∴∠CBA=∠DOA
又∵∠D=∠BAC∴∠DAO=∠BCA=90°∴AD是半圆O的切线
BC/AC=AO/AD=AB/2AD AE/OE=AC/BC OE/AO=AE/AD 解方程

1、∵OD‖BC,∴∠DOA=∠CBA
∵∠D=∠BAC,∴∠BCA=∠DAO,且△ABC∽△DOA
又∵ ∠BCA=90°,∴∠DAO=90°,所以AD是半圆O的切线。
2、根据相似定理,知道△ABC∽△AEO
∴OA/AB=AE/AC=1/2,得AC=6
∴AB=√AC2+BC2=2√10,OA=√10,
...

全部展开

1、∵OD‖BC,∴∠DOA=∠CBA
∵∠D=∠BAC,∴∠BCA=∠DAO,且△ABC∽△DOA
又∵ ∠BCA=90°,∴∠DAO=90°,所以AD是半圆O的切线。
2、根据相似定理,知道△ABC∽△AEO
∴OA/AB=AE/AC=1/2,得AC=6
∴AB=√AC2+BC2=2√10,OA=√10,
∴BC/OA=AC/AD,∴AD=3√10

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几何证明题AB喂半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D且∠D=∠BAC(1)求证:AD是半圆O的切线.(2)若BC=2 CE=3,求AD的长. 如图,半圆的直径AB=10,点O是半圆的圆心,点C在半圆上,BC=6. 如题12,AB为1半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点f也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比 如题12,AB为1半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点f也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比 怎样解决以下这道几何问题?如图,AB为半圆的直径,C是半圆上一点.正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆圆心O,点E在半圆弧上,正方形DEFG的面积为100,三角形ABC的内切圆半径 几何证明 如图P是半圆上的任何一点,半圆的中心是O,PQ与AB垂直.中间的圆形与PQ,AB,以及半圆相接触,分别在D,E,F这三点.这个圆形的中心点是C,已知A,D,F是直线上的点,三角形ADQ与ABF相似请帮忙证明 如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长AD交圆O于 如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,交AC于点C,使角BED=角C如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,交AC于点C,使∠BED=∠C.(1)判断直线AC与圆O的位置关系,并证明 初中平面几何题,急求解法!AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.若正方形DEFG的面积为100,且ΔABC的内切圆半径=4,问半圆 16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比是______ (2009年杭州市)如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形 再问一道数学题 如图如图.AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.1若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆耳朵半径 已知;如图所示,AB是半圆O的直径,DC切半圆于点C,AD⊥CD于点D,CE⊥AB于E.证明CE=CD.莪莪着急 会的做 不会的别捣乱昂... 如图,圆O的直径AB把圆O分成上、下两个半圆,点C在上半圆上运动(不运动至A、B点)过C作弦CD⊥AB,作弦CP平分∠DCO,请问点P的位置会随点C的运动而变化吗?并证明你的结论 圆O的直径AB把圆O分成上、下两个半圆,点C在上半圆上运动(不运动至A、B点),过C作弦CD⊥AB,作弦CP平分∠DCO,请问点P的位置会随点C的运动而变化吗?并证明你的结论. 如图,圆o的直径AB把圆o分成上、下两个半圆,点c在上半圆上运动(不运动至A,B点),过C作弦CD垂直AB作弦CP平分∠DCO,请问点P的位置会随点C的运动而变化吗?并证明你的结论》 半圆的直径AB=10,点C在半圆上,BC=6 1)求弦AC的长 如图(1),点P在半圆O的直径AB的延长线上,点C在半圆O上.(1)若AC=CP,角P=30度,求证:CP是圆O的切线;