怎么将一个行列式变成三角形行列式,有什么技巧.比如说1 2 3 44 1 2 33 4 1 22 3 4 1这个行列式 怎么变成三角形的,为什么要这样变.越详细越好.555~这个问题快把我折腾坏了.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 16:13:40
![怎么将一个行列式变成三角形行列式,有什么技巧.比如说1 2 3 44 1 2 33 4 1 22 3 4 1这个行列式 怎么变成三角形的,为什么要这样变.越详细越好.555~这个问题快把我折腾坏了.](/uploads/image/z/1718323-43-3.jpg?t=%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%B0%86%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E5%8F%98%E6%88%90%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%2C%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%8A%80%E5%B7%A7.%E6%AF%94%E5%A6%82%E8%AF%B41+2+3+44+1+2+33+4+1+22+3+4+1%E8%BF%99%E4%B8%AA%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F+%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%8F%98%E6%88%90%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%A6%81%E8%BF%99%E6%A0%B7%E5%8F%98.%E8%B6%8A%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%B6%8A%E5%A5%BD.555%7E%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98%E5%BF%AB%E6%8A%8A%E6%88%91%E6%8A%98%E8%85%BE%E5%9D%8F%E4%BA%86.)
怎么将一个行列式变成三角形行列式,有什么技巧.比如说1 2 3 44 1 2 33 4 1 22 3 4 1这个行列式 怎么变成三角形的,为什么要这样变.越详细越好.555~这个问题快把我折腾坏了.
怎么将一个行列式变成三角形行列式,有什么技巧.
比如说
1 2 3 4
4 1 2 3
3 4 1 2
2 3 4 1
这个行列式 怎么变成三角形的,为什么要这样变.越详细越好.
555~这个问题快把我折腾坏了.
怎么将一个行列式变成三角形行列式,有什么技巧.比如说1 2 3 44 1 2 33 4 1 22 3 4 1这个行列式 怎么变成三角形的,为什么要这样变.越详细越好.555~这个问题快把我折腾坏了.
参见附图
①因为各列都是由1、2、3、4这四个数字组成,第一行分别加上第2、3、4行,再提取公因数后,第一行就会变成四个1,便于消去下方的非零元.
②提取第一行的公因数10(这样(1,1)元成为1,便于利用它把它下方的元素化为0);
③设法把2、3、4行的第一个元素化为0.具体做法是:把第2行加上第1行的-4倍;第3行加上第1行的-3倍;第4行加上第1行的-2倍.
下面注意力就放到由2、3、4行,2、3、4列组成的子矩阵上.由于它左上角的元素不是它下面的2个元素的公因数,不便于用它的倍数同时化下方元素为0,可以设法把它化为1.根据这里的具体情况我们可以——
④交换3、4两行,然后再交换新的2、3两行(两次换行,行列式不变号)
⑤第3行加上第2行的3倍,第4行加上第2行的-1倍.
现在只差把(4,3)元化为0了,因为它上方的元素恰好是它的相反数,所以——
⑥第4行加上第3行.(其实也可以交换3、4两列)
现在已经把这个行列式化到三角形了.