线性代数中矩阵的题目甲、乙、丙、丁、戊五人各从图书馆借来一本小说,他们约定读完互相交换,这五本书的厚度以及他们五人的阅读速度差不多,因此,五人总是同时交换书,经四次交换后,他

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 12:50:37
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线性代数中矩阵的题目
甲、乙、丙、丁、戊五人各从图书馆借来一本小说,他们约定读完互相交换,这五本书的厚度以及他们五人的阅读速度差不多,因此,五人总是同时交换书,经四次交换后,他们五人读完了这五本书,现已知:
(1)甲最后读的书是乙读的第二本书；
(2)丙最后读的书是乙读的第四本书；
(3)丙读的第二本书甲在一开始就读了；
(4)丁最后读的书是丙读的第三本；
(5)乙读的第四本书是戊读到第三本书；
(6)丁第三次读的书是丙一开始读的那本书.
试根据以上情况说出丁第二次读的书是谁最先读的书?

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设甲、乙、丙、丁、戊最后读的书代号依次为A、B、C、D、E,则根据条件可以列出下列初始矩阵:

上述矩阵中X,Y表示尚未确定的书名代号,同一字母代表同一本书. 
由题意知,经五次阅读后,乙将五本书全部阅读了,则从上述矩阵可以看出,乙第三次读的书不可能是A、B或C,另外,由于丙在第三次读的书是D,所以乙第三次读的书不可能是D,因此,乙第三次读的书是E,从而乙第一次读的书是D,同理可推出甲第三次读的书是B,因此上述矩阵中的Y为A,X为E,由此可得到各个人的阅读顺序,如下述矩阵所示：

由此矩阵可知,丁第二次读的书是戊一开始读的那一本书.

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