已知三阶矩阵的特征值为0,1,2,那么R(A+1)+R(A-1)等于多少是R(A+E)+R(A-E)，

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 21:51:05

已知三阶矩阵的特征值为0,1,2,那么R(A+1)+R(A-1)等于多少是R(A+E)+R(A-E)，
已知三阶矩阵的特征值为0,1,2,那么R(A+1)+R(A-1)等于多少
是R(A+E)+R(A-E)，

已知三阶矩阵的特征值为0,1,2,那么R(A+1)+R(A-1)等于多少是R(A+E)+R(A-E)，
因为λE-A=0,所以λ'E-(A+E)=0,推出(λ'-1)E-A=0,故λ'-1=λ,即λ'=λ+1
所以 A+E 特征值为 A的特征值加 1,分别为1,2,3；
同理 A-E特征值为 A的特征值减1,分别为-1,0,1；
所以A+E和A-E秩分别为3和2,因此R(A+E)+R(A-E)=5.

因为 A+E 特征值为 A的特征值加 1，A-E类推，3个特征值都不同，所以A+E和A-E都满秩，所以等于6.
应该是如此。

已知三阶矩阵的特征值为0,1,2,那么R(A+1)+R(A-1)等于多少是R(A+E)+R(A-E)，已知三阶矩阵A的特征值为-1,2,3,则(2A) ^(-1)的特征值为? 已知三阶矩阵A的特征值为1,-2,3,则(2A)、 A^(-1)的特征值为? 三阶矩阵,其秩为1,那么他的0的特征值有几重? 已知三阶对称矩阵A的特征值为1,-2-3则|A-1|= 三阶矩阵A的特征值全是0,则R(A)为多少矩阵的特征值和矩阵的秩之间有什么关系呢已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB. 三阶矩阵A的特征值为2,1,1,则矩阵B=(A*)^2+I的特征值为? 线性代数为什么一个3阶矩阵,r（A）=1 那么它有2个0为特征值呢? 已知三阶矩阵A的三个特征值为1,-2,3,则|A|=?A^-1的特征值为?A^T的特征值为?A*的特征值为? 三阶矩阵,其秩为1,那么他的特征值1有几重? 已知3阶矩阵A的特征值为1、-1、2,则矩阵A2+2E的特征值为已知三阶可逆矩阵的特征值为1,3,4,求B=A+A2的特征值已知三阶矩阵的三个特征值为1,-1,2,则A^2+2A+3E 的特征值为．已知3阶矩阵A的特征值为1、2、-3,则它的逆矩阵的特征值是? 线性代数问题,已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,,则行列式已知三阶矩阵A的特征值为-1,3,-3,则丨A丨是多少已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则 B=A^3-2A^2的特征值是?|B|=?