把一根长为100cm的铁丝截成n小段(n大于等于3),每段长不小于10cm.若对无论怎样截法,总存在3小段,用它们为边可拼成一个三角形,则n的最小值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 07:17:31
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把一根长为100cm的铁丝截成n小段(n大于等于3),每段长不小于10cm.若对无论怎样截法,总存在3小段,用它们为边可拼成一个三角形,则n的最小值是多少?
把一根长为100cm的铁丝截成n小段(n大于等于3),每段长不小于10cm.若对无论怎样截法,总存在3小段,用它们为边可拼成一个三角形,则n的最小值是多少?
把一根长为100cm的铁丝截成n小段(n大于等于3),每段长不小于10cm.若对无论怎样截法,总存在3小段,用它们为边可拼成一个三角形,则n的最小值是多少?
N的最小值为5,这样证明:
将这N小段A1,A2,A3...AN.按从小到大的顺序排列起来成B1,B2……BN.(B1、B2大于等于10CM)
若不存在3小段可拼成三角形,则必有B3大于等于(B1+B2)大于等于20CM,B4大于等于(B3+B2)大于等于30CM,若N大于4,则必存在B5,则有B5大于等于(B4+B3)大于等于50CM,但此时B1+B2+B3+B4+B5已大于100CM,矛盾.故N最小为5时一定会截出三段来可以构成三角形.当N=3时,截10,10,80即可.N=4时,截10,10,20,60即可.
n 的最小值是3.
三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
100/3=33.3
则只要有一段小于33.3大于10,3,一段大于33.3, 就可以了
比如29,34,37
每段长不小于10cm
无论怎样截法,总存在3小段,用他们为边可拼成一个三角形
每段长不大于20cm
n>100/20=5
n的最小值是6追问唉,告诉你们答案吧,是7,但我不知道过程,谁能告诉我过程呀?
回答6有点问题的。为7才对,两段10cm,剩下80cm,其余5段不存在最小值大于20cm,肯定总存在3小段,用他们为边可拼成一个三角形。
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每段长不小于10cm
无论怎样截法,总存在3小段,用他们为边可拼成一个三角形
每段长不大于20cm
n>100/20=5
n的最小值是6追问唉,告诉你们答案吧,是7,但我不知道过程,谁能告诉我过程呀?
回答6有点问题的。为7才对,两段10cm,剩下80cm,其余5段不存在最小值大于20cm,肯定总存在3小段,用他们为边可拼成一个三角形。
追问那答案怎么是7?难道是答案错了?
回答7是对的。
追问那你能说说过程吗?
回答两段10cm,剩下80cm,
若3小段不可拼成一个三角形,则其余段得长度最小为20cm,
80/20=4, 剩余段数大于4时,无论怎么截法,总有一段不会超过20cm,即可拼成一个三角形。
剩余段数大于4时,每一段都超过20cm,长度岂不超过80cm,不可能截的出来的
收起
n=5
1、10,10,20,30,任意