证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边的平方和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:16:56
证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边的平方和

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已知:四边形ABCD为菱形 AC BD 为对角线 证明:因为ABCD是菱形,所以AB=BC=CD=DA 又因为菱形的对角线互相平分垂直 设AC=X BD=Y AC BD相交于O 则 三角形 ABO为直角三角形,根据勾股定理 (X/2)的平方+(Y/2)的平方=AB的平方 打开得到 X的平方/4+Y的平方/4=AB的平方 又因为AB=BC=CD=DA(已知) 两边同时乘以 4 得到 X的平方+Y的平方=4*AB的平方 X=AC Y=BD XY都是对角线 所以 对角线长度的平方和= AB的平方+BC的平方+CA的平方+DA的平方=四条边的平方和 所以得证

证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边的平方和 证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边长的平方和. 证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边长的平方和. 证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边的平方和要写已知求证和证明过程 用于弦定理证明:平行四边形两条对角线的平方和等于它各边的平方和 菱形的两条对角线长度的平方和与它的边长的平方有么关系(要过程) 初中的几何题(菱形)菱形的两条对角线长度的平方和它的边长的平方有什么关系? 证明:菱形的面积等于它的两条对角线长度乘积的一半十万火急!请写出已知 求证及证明过程 证明:平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍 用向量证明:平行四边形两条对角线的平方和等于四边形的平方和. 如何用解析法证明平行四边形各边的平方和等于两条对角线的平方和 【几何方法】证明平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的2倍 请给出平行四边形的对角线与边的关系定理的证明(平行四边形两条对角线的平方和等于它的四边的平方和) 菱形的两条对角线的平方和等于一边平方的几倍? 1.用向量法证明:对角线相等的平行四边形是长方形2.用向量法证明:平行四边形两条对角线长度的平方和等于平行四边形四边长度的平方和 小娟在探索四边形的对角线的长与边长的关系时发现:正方形两条对角线的平方和等于四条边的平方和,利用勾股定理还证明了矩形、菱形的两条对角线的平方和也等于四条边的平方和.于是她 小娟在探索四边形的对角线的长与边长的关系时发现:正方形两条对角线的平方和等于四条边的平方和,利用勾股定理还证明了矩形、菱形的两条对角线的平方和也等于四条边的平方和.于是 运用余弦定理 证明:平行四边形两条对角线的平方等于他们各边的平方和