设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:06:15
设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点

设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点
设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点

设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点
(1)求导函数可得f′(x)=
1+ax2-ax(1+ax2)2•ex①
当a=43时,令f′(x)=0,可得4x2-8x+3=0,解得x=32或x=12
令f′(x)>0,可得x<12或x>32;令f′(x)<0,可得12<x<32
∴函数的单调递增区间为(-∞,12),(32,+∞);单调递减区间为(12,32)
∴x=32是极小值点;x=12是极大值点

(1)求导,得f'(x)=e^x{1+(4/3)x^2-(8/3)x}/{1+(4/3)x^2}^2
因为求极值点,则x=0.5或1.5
0,解得x=0.5或1.5
所以极值点为x=0.5或1.5所以0<=a<1

已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 设函数f(x)=ax+2,不等式|f(x)| 设x为实数,函数f(x)=e^(-x)*(ax^2+a+1).求证:当a大于等于0时,f(x)为减函数 设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围 设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围 设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围 设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2 若当x>=0时f(x)>=0,求a的取值范围 设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2若当x≥o时f(x)≥o,求a的取值范围 设a∈R,函数f(x)=e^-x/2(ax^2+a+1),其中e是自然对数的底数,f'(x)等于多少? 函数f(x)={ax^2+1,x≥0;(a^2-1)e^ax,x 设函数f(x)=e^x-e^-x(1)证明f(x)的导数f'(x)>=2 (2)若对所有x≥0有f(x)≥ax,求a的取值范围 设函数f(x)=(a^2)lnx-x^2+ax,a>0,求f(x)单调区间,求所有实数a,使e-1≤f(x)≤e^2,对X∈[1,e]恒成立,注:e 设函数f(x)=(a^2)lnx-x^2+ax,a>0,求f(x)单调区间,求所有实数a,使e-1≤f(x)≤e^2,对X∈[1,e]恒成立,注:e 设函数f(x)=e^x(ax^2-x-1)a属于R 若f(x)在R上单调递减,求a的取值范围 设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0 设函数f(x)=e^x-e^(-x),对任意x≥0,f(x)≥ax成立,求a的范围.g'(x)=2e^x-a是错的吧?e^(-x)求导,是-e^(-x) 设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3-bx^2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点,设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3-bx^2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点,(1).求a和b的值;(2)设g(x)=2/3x^3-x^2,试比较f(x)和g(x)的大小. 设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点