已知√X+1和√（ X-Y)^2互为相反数,试求（XY）^2009的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 08:56:10

已知√X+1和√（ X-Y)^2互为相反数,试求（XY）^2009的值
已知√X+1和√（ X-Y)^2互为相反数,试求（XY）^2009的值

已知√X+1和√（ X-Y)^2互为相反数,试求（XY）^2009的值
∵√X+1和√（ X-Y)^2互为相反数
∵√X+1≥0,√（ X-Y)^2≥0
∴√X+1=0,√（ X-Y)^2=0
∴X=-1,Y=-1
∴（XY）^2009=1^2009=1

互为相反数则相加为0
0(x-y)²=|x-y|
√(x+1)+|x-y|=0
算术平方根和绝对值都大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以x+1=0,x-y=0
x=-1
y=x=-1
所以xy=1
所以（XY）^2009=1

根号出来的值都为非负数,而其和为0,
则每个数皆为0
x+1=0 x=-1
x-y=0 y=x=-1
(xy)^2009=1^2009=1

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