设a>0为常数,已知函数f(x)=cos平方(x-2π/3)+sin平方(x-5π/6)+asinx/2cosx/2的最大值为2,求a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:44:53
设a>0为常数,已知函数f(x)=cos平方(x-2π/3)+sin平方(x-5π/6)+asinx/2cosx/2的最大值为2,求a的值.

设a>0为常数,已知函数f(x)=cos平方(x-2π/3)+sin平方(x-5π/6)+asinx/2cosx/2的最大值为2,求a的值.
设a>0为常数,已知函数f(x)=cos平方(x-2π/3)+sin平方(x-5π/6)+asinx/2cosx/2的最大值为2,求a的值.

设a>0为常数,已知函数f(x)=cos平方(x-2π/3)+sin平方(x-5π/6)+asinx/2cosx/2的最大值为2,求a的值.
f(x)=(cos(x-2π/3))^2+(sin(x-5π/6))^2+asin(x/2)cos(x/2)
=(cosx*cos(2π/3)+sinx*sin(2π/3))^2+(sinxcos(5π/6)-cosxsin(5π/6))^2+a/2*sinx
=(-1/2*cosx+√3/2*sinx)^2+(-√3/2*sinx-1/2*cosx)^2+a/2*sinx
=1/4*(cosx)^2-√3/2*sinxcosx+3/4*(sinx)^2++3/4*(sinx)^2+√3/2*sinxcosx+1/4*(cosx)^2+a/2*sinx
=1/2*(cosx)^2+3/2*(sinx)^2+a/2*sinx
=1/2+(sinx)^2+a/2*sinx
=1/2+(sinx+a/4)^2-a^2/16
当 a>=0时 sinx取1时达到最大值,这时 f(x)=1/2+1+a/2=2,解得 a=1
当 a

设a为常数 且a>1 0≤x<2π 则函数f(x)=cos^2x+2asinx-1最大值为 设a>0为常数,已知函数f(x)=cos平方(x-2π/3)+sin平方(x-5π/6)+asinx/2cosx/2的最大值为2,求a的值. 设a为常数,且a>1,则函数f(x)=cos²x+2asinx-1的最大值为 设a为常数,a>1,0≤x≤2π,求函数f(x)=cos^2x+2asinx-1的最大值 设a>0为常数,已知函数f(x)=cos²[x-(2π/3)]+sin²[x-(5π/6)]+asin(x/2)cos(x/2)的最大值为3,求a的值 已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx),设函数f(x)=ab+ λ (x∈R)的图像关于直线x=π对称,其中ω,λ 为常数,且ω∈(1/2,1)(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若y=f(x)的图像经过点(π/4,0),求函数f 设a为常数,且a>1,0<x≤2π,则函数f(x)=cos^2x设a为常数,且a>1,0小于等于x小于等于2派,求函数f(x)=cos方x+2asinx-1的最大值 设a为常数,且a>1,0≤x≤2π,则函数f(x)=cos²x+2asinx-1的最大值为( ). 设a为常数,且a>1,0≤a≤2π,则函数f(x)=cos²x+2asinx-1的最大值为 已知函数f(x)=(2a+1)/a -1/((a^2)x),常数a>0.设0 已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos^2+m,其中m为是常数 (1)求f(x)的最小正周期 (2)设集合A={x|-π/6≤x≤π/3},已知当x∈A时,f(x)的最小值为2,当x∈A时,求f(x)的最大值 已知向量a=(cos²ωx-sin²ωx,sinωx),b=(根号3,2cosωx),设函数f(x)=向量a▪向量b(x∈R)的图像关于直线x=π/2对称,其中ω为常数,且ω∈(0,1).(1)求函数f(x)的表达式;(2)若将y=f(x)图像上各 已知向量a=(cos²ωx-sin²ωx,sinωx),b=(根号3,2cosωx),设函数f(x)=向量a▪向量b(x∈R)的图像关于直线x=π/2对称,其中ω为常数,且ω∈(0,1).(1)求函数f(x)的表达式;(2)若将y=f(x)图像上各 已知函数f(x)=2sin x (α为常数)则f '(a)=a.2cosα b.0 c.cos²α d.2sin α 设a为大于1的常数,函数f(x)=cos^2(x)+2asinX-1(xER)的最大值是? 已知向量a=(sinωx+cosωx,sinωx),向量b=(sinωx-cosωx,2√3cosωx)设函数f(x)=向量a*向量b(x∈R)的图像关于直线x=π/3对称,其中常数ω∈(0,2) 问:求f(x)的最小正周期 已知函数f(X)=2sinx[1-cos(π/2+x)]+2cos²x-1(1)设w>0为常数,若函数y=f(wx)在区间[-π/2,2π/3]上是增函数,求w的取值范围(2)设集合A={x|π/6≤x≤2π/3},B={x||f(x)-m|<2},若A∪B=B,求实数m的取 已知函数f(x)=cos(x+x/6)-sin(x-2π/3)+sinx+a的最大值为1.求常数a的值?求使f(x)≥0成立的x的取值范围