已知点P在抛物线y^2=4x上,设点P到抛物线准线的距离为d1,到圆(x+3)^2+(y-3)^2=1上的动点q的距离为d2,求d1+d2的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 15:17:11
![已知点P在抛物线y^2=4x上,设点P到抛物线准线的距离为d1,到圆(x+3)^2+(y-3)^2=1上的动点q的距离为d2,求d1+d2的最小值](/uploads/image/z/1790873-17-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%5E2%3D4x%E4%B8%8A%2C%E8%AE%BE%E7%82%B9P%E5%88%B0%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E5%87%86%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BAd1%2C%E5%88%B0%E5%9C%86%28x%2B3%29%5E2%2B%28y-3%29%5E2%3D1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9q%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BAd2%2C%E6%B1%82d1%2Bd2%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
已知点P在抛物线y^2=4x上,设点P到抛物线准线的距离为d1,到圆(x+3)^2+(y-3)^2=1上的动点q的距离为d2,求d1+d2的最小值
已知点P在抛物线y^2=4x上,设点P到抛物线准线的距离为d1,到圆(x+3)^2+(y-3)^2=1上的动点q的距离为d2,
求d1+d2的最小值
已知点P在抛物线y^2=4x上,设点P到抛物线准线的距离为d1,到圆(x+3)^2+(y-3)^2=1上的动点q的距离为d2,求d1+d2的最小值
根据抛物线定义:抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线l距离相等的点的轨迹,也就是说 P到准线的距离等于到焦点的距离.
y^2=4x的焦点是 F(1,0)
所以问题就变成 P到(1,0)和圆周的距离之和的最小值.
圆心是 (-3,3),在抛物线的左侧
所以,连接F和圆上的任意一点,都经过抛物线.
这样问题就变成 点F到圆上动点Q之间的最小值,显然连接圆心和F,交点就是最小值所在的Q点.
这样d1+d2的最小值就是 圆心到F的距离-圆的半径r
=√((-3-1)^2+(3-0)^2)-1
=5-1
=4
已知点P在抛物线y^2=4x上,设点P到抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的最小值
已知点P是抛物线y2=4x上一点,设点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的最小值是
已知点p在抛物线y²=2x上 1.若p横坐标为2,求点p到抛物线焦点的距离 2.若点p到抛物线焦点的距离4,求点p坐标
已知PQ两点关于x轴对称且点P在双曲线y=2/x上,点Q在直线y=x+4上设点P的坐标为(a,b)已知PQ两点关于x轴对称,且点P在双曲线y=2/x上,点Q在直线y=x+4上设点P的坐标为(a,b),求抛物线y=abx²+(a+b)x-5
已知点P在抛物线y^2=4x上,设点P到抛物线准线的距离为d1,到圆(x+3)^2+(y-3)^2=1上的动点q的距离为d2,求d1+d2的最小值
已知点P在抛物线y^2=4x上,设点P到y轴的距离为d1,到圆(x+3)^2+(y-3)^2=1上的动点q的距离为d2,求d1+d2的最小值
已知A(0,-3)B(2,3)设点P为抛物线X^2=Y上一点,求△PAB面积的最小值及取到最小已知A(0,-3)B(2,3)设点P为抛物线X²=Y上一点,求△PAB面积的最小值及取到最小值时P点的坐标
已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少?
已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离只和取得最小值时,点P的坐标
已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少?
已知点P在抛物线y^2=4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为___________
设点P在曲线x^2+4*y^2=4上,且到直线y=2的距离是1,则点P的坐标是
设点P到直线3x-4y+6=0的距离为6,且点P在X轴上,求点P的坐标
已知抛物线y^2=4x,及点P(a,0),求抛物线上的点Q到P点的最近距离
设点P在抛物线Y^2=2X上运动,点P在Y轴上的射影为M,点A(7/2,4)为定点,则/PA/+/PM/的最小值是
设点P在抛物线Y^2=2X上运动,点P在Y轴上的射影为M,点A(7/2,4)为定点,则/PA/+/PM/的最小值是
已知点P在抛物线y^2=x上,且到直线x-2y+6=0的距离最短,则点P坐标为
已知点P(3,m)是抛物线y^2=4x上的点,则P到抛物线焦点F的距离、求过程、谢谢、、