一道数字规律题1+11+111+1111+……+1111…111(第后一个数有2009个1组成)的和之中,1出现的次数是多少这是一道数学选择题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 11:27:50
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一道数字规律题1+11+111+1111+……+1111…111(第后一个数有2009个1组成)的和之中,1出现的次数是多少这是一道数学选择题
一道数字规律题
1+11+111+1111+……+1111…111(第后一个数有2009个1组成)的和之中,1出现的次数是多少
这是一道数学选择题
一道数字规律题1+11+111+1111+……+1111…111(第后一个数有2009个1组成)的和之中,1出现的次数是多少这是一道数学选择题
1+11+111+1111+……+1111…111
=1/9(9+99+...+999...999)
=1/9[(10-1)+(100-1)+...+(100...000-1)]
=1/9(10+100+...+100...000-2009)
=1/9(111...11110-2009)
=1/9*111...10901
111...10901是2010位数,前面的2006位都是1,111111111,9个1除以9=012345679循环.因为2006/9=222余8,所以商的结果,前面有222个012345679,而111111110901/9=012345678989.所以和之中,1出现了222+1=223次
......应该是有规律的``
1+11+111+1111+……+1111…111
=1/9(9+99+...+999...999)
=1/9[(10-1)+(100-1)+...+(100...000-1)]
=1/9(10+100+...+100...000-2009)
剩下的自己求和吧。
好吧,找一支笔,两张A1纸,一张算第一遍,另一张用于检查!
早说么,把四个选项发上来...
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1+11+111+1111+……+1111…111
=1/9(9+99+...+999...999)
=1/9[(10-1)+(100-1)+...+(100...000-1)]
=1/9(10+100+...+100...000-2009)
剩下的自己求和吧。
好吧,找一支笔,两张A1纸,一张算第一遍,另一张用于检查!
早说么,把四个选项发上来,大概估计一下。
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