求助,急!数学大神进! 如图所示,AD,CD是三角形ABC的两个外角平分线,其中角B等于42°,求求助,急!数学大神进! 如图所示,AD,CD是三角形ABC的两个外角平分线,其中角B等于42°,求角ADC的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:31:31
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因为AD,CD是△ABC的两个外角的角平分线
所以∠DAC=∠EAD=1/2∠EAC
∠ACD=∠DCF=1/2∠ACF
且∠ADC=180°-∠DAC-∠ACD
=180°-1/2∠EAC-1/2∠ACF
=180°-1/2(180°-∠BAC)-1/2(180°-∠ACB)
=180°-90°+1/2∠BAC-90°+1/2∠ACB
=1/2∠BAC+1/2∠ACB
=1/2(∠BAC+∠ACB)
又因为∠BAC+∠ACB=180°-∠B=138°
所以∠ADC=69°
(过程是搬来的)
有不懂的可以问哦~
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