某工厂需定期购买原材料,已知每公斤原材料价格为1.5元,每次购买原材料须运费600元,每公斤原材料每天的保管费为0.03元,该厂每天需消耗原材料400公斤,每次购买的原材料当天开始使用(即有4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 12:07:49
![某工厂需定期购买原材料,已知每公斤原材料价格为1.5元,每次购买原材料须运费600元,每公斤原材料每天的保管费为0.03元,该厂每天需消耗原材料400公斤,每次购买的原材料当天开始使用(即有4](/uploads/image/z/1827129-57-9.jpg?t=%E6%9F%90%E5%B7%A5%E5%8E%82%E9%9C%80%E5%AE%9A%E6%9C%9F%E8%B4%AD%E4%B9%B0%E5%8E%9F%E6%9D%90%E6%96%99%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AF%8F%E5%85%AC%E6%96%A4%E5%8E%9F%E6%9D%90%E6%96%99%E4%BB%B7%E6%A0%BC%E4%B8%BA1.5%E5%85%83%2C%E6%AF%8F%E6%AC%A1%E8%B4%AD%E4%B9%B0%E5%8E%9F%E6%9D%90%E6%96%99%E9%A1%BB%E8%BF%90%E8%B4%B9600%E5%85%83%2C%E6%AF%8F%E5%85%AC%E6%96%A4%E5%8E%9F%E6%9D%90%E6%96%99%E6%AF%8F%E5%A4%A9%E7%9A%84%E4%BF%9D%E7%AE%A1%E8%B4%B9%E4%B8%BA0.03%E5%85%83%2C%E8%AF%A5%E5%8E%82%E6%AF%8F%E5%A4%A9%E9%9C%80%E6%B6%88%E8%80%97%E5%8E%9F%E6%9D%90%E6%96%99400%E5%85%AC%E6%96%A4%2C%E6%AF%8F%E6%AC%A1%E8%B4%AD%E4%B9%B0%E7%9A%84%E5%8E%9F%E6%9D%90%E6%96%99%E5%BD%93%E5%A4%A9%E5%BC%80%E5%A7%8B%E4%BD%BF%E7%94%A8%EF%BC%88%E5%8D%B3%E6%9C%894)
某工厂需定期购买原材料,已知每公斤原材料价格为1.5元,每次购买原材料须运费600元,每公斤原材料每天的保管费为0.03元,该厂每天需消耗原材料400公斤,每次购买的原材料当天开始使用(即有4
某工厂需定期购买原材料,已知每公斤原材料价格为1.5元,每次购买原材料须运费600元,每公斤原材料每天的保管费为0.03元,该厂每天需消耗原材料400公斤,每次购买的原材料当天开始使用(即有400斤不需要保管),(1)设该厂每X天购买一次原材料,试写出每次购买的原材料在X天内的总保管费用Y1关于X的函数关系式.(2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用Y最少,并求出最小值
某工厂需定期购买原材料,已知每公斤原材料价格为1.5元,每次购买原材料须运费600元,每公斤原材料每天的保管费为0.03元,该厂每天需消耗原材料400公斤,每次购买的原材料当天开始使用(即有4
(1)每次购买原材料后,当天用掉的400公斤原材料不需要保管费,第二天用掉的400公斤原材料需保管1天,第三天用掉的400公斤原材料需保管2天,第四天用掉的400公斤原材料需保管3天,……第x天(也就是下次购买原材料的前一天)用掉最后的400公斤原材料需保管x-1天.
∴每次购买的原材料在x天内总的保管费用
Y1=400×0.03[1+2+3+……+(x—1)]=6x方—6x(元)
(2)由上问可知,购买依次原材料的总的费用为6x方—6x+600+1.5×400x元
∴购买依次原材料平均每天支付的总费用
Y=1∕x(6x方—6x+600)+1.5×400=600∕x+6x+594
∴y≥2倍根号下(600∕x×6x)+594+714
当且仅当600∕x=6x,即x=10时,取等号
∴该厂10天购买依次原材料可以使平均每天支付的总费用y最少,为714元.