球的表面积推导我是把球体沿着Z轴方向分割无数块 每一块周长=π(R-Z)《用相似三角形推导的》,积分后怎么是2πR² 写错了 是2π 后面没错
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 17:25:19
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球的表面积推导我是把球体沿着Z轴方向分割无数块 每一块周长=π(R-Z)《用相似三角形推导的》,积分后怎么是2πR² 写错了 是2π 后面没错
球的表面积推导
我是把球体沿着Z轴方向分割无数块 每一块周长=π(R-Z)《用相似三角形推导的》,积分后怎么是2πR²
写错了 是2π 后面没错
球的表面积推导我是把球体沿着Z轴方向分割无数块 每一块周长=π(R-Z)《用相似三角形推导的》,积分后怎么是2πR² 写错了 是2π 后面没错
当角度为x
周长=2π Rcosx dh=Rdx
dS=2π Rcosx Rdx=2πR²cosxdx
S=∫(-π/2到π/2)2πR²cosxdx=2πR²sinx|(-π/2到π/2)
=4πR²
这是我的算法希望能帮到你
半径为R的球,球面面积为4πR²
推导条件,球体体积=4πR*R*R/3,椎体体积=S*h/3 (其中S是地面积,h是椎体的高,*为乘号)
积分式不好打,我就描述一下,也易懂一些:
一球面的一部分为椎体底面,底面无限小(即椎体无限多),小椎体高位R,小椎体体积和即为球体体积,单个小椎体底面积为:S1,单个小椎体体积为:S1*h/3,小椎体底面和为S
即4π...
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半径为R的球,球面面积为4πR²
推导条件,球体体积=4πR*R*R/3,椎体体积=S*h/3 (其中S是地面积,h是椎体的高,*为乘号)
积分式不好打,我就描述一下,也易懂一些:
一球面的一部分为椎体底面,底面无限小(即椎体无限多),小椎体高位R,小椎体体积和即为球体体积,单个小椎体底面积为:S1,单个小椎体体积为:S1*h/3,小椎体底面和为S
即4πR*R*R/3=S*h/3,所以S=4πR²
至于球体体积,是由圆柱和圆锥体积割补得到的,在此就不再展开了
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