一个自然数与13的和是5的倍数,与13的差是6的倍数,则满足条件的最小自然数是__?请写过程或思路!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 16:51:57
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一个自然数与13的和是5的倍数,与13的差是6的倍数,则满足条件的最小自然数是__?请写过程或思路!
一个自然数与13的和是5的倍数,与13的差是6的倍数,则满足条件的最小自然数是__?
请写过程或思路!
一个自然数与13的和是5的倍数,与13的差是6的倍数,则满足条件的最小自然数是__?请写过程或思路!
37 设这个自然数是x,x+13是5的m倍,x-13是6的n倍(m.n均为正整数),根据题意,得 (x+13=5m)-(x-13=6n),得 5m-6n=26 即 5m=26+6n,m=5+n+(n+1)/5.
n的最小值为4,此时,x=6*4+13=37
和上面解的不一样,但是结论我的出来了.
因为能被5整除的数,其个位数必是0和5,所以该数与13相加能被5整除,则该数的个位数必定是2或7,而个位数为2或7的数减13后,差的个位数必定是9或4,但它与13的差能被6整除,所该数与13的差应该是偶数,也就是说它与13的差的个位数必须是4。而能被6整除的个位数为4的最小自然数是24,则该数此时是24+13=37,它与13的和是:37+13=50,恰好是5的倍数。所以
满足条件的最小自然...
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因为能被5整除的数,其个位数必是0和5,所以该数与13相加能被5整除,则该数的个位数必定是2或7,而个位数为2或7的数减13后,差的个位数必定是9或4,但它与13的差能被6整除,所该数与13的差应该是偶数,也就是说它与13的差的个位数必须是4。而能被6整除的个位数为4的最小自然数是24,则该数此时是24+13=37,它与13的和是:37+13=50,恰好是5的倍数。所以
满足条件的最小自然数是37。
收起
7啊
7+13=20
13-7=6