黑板上有1,2,3.2010个自然数,对他们进行操作,规则如下,每次擦掉3个数,在添上所擦掉三数之和的个位数字,若经过1004次操作后,发现黑板上剩下两个数,一个是19,则另一个是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 17:34:29
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黑板上有1,2,3.2010个自然数,对他们进行操作,规则如下,每次擦掉3个数,在添上所擦掉三数之和的个位数字,若经过1004次操作后,发现黑板上剩下两个数,一个是19,则另一个是多少
黑板上有1,2,3.2010个自然数,对他们进行操作,规则如下,
每次擦掉3个数,在添上所擦掉三数之和的个位数字,若经过1004次操作后,发现黑板上剩下两个数,一个是19,则另一个是多少
黑板上有1,2,3.2010个自然数,对他们进行操作,规则如下,每次擦掉3个数,在添上所擦掉三数之和的个位数字,若经过1004次操作后,发现黑板上剩下两个数,一个是19,则另一个是多少
显然,这另一个数必是一个一位数,因19不可能是第1004次操作写下的“三数之和的个位数字”.
根据这个操作,我们知道,操作不影响所有数字之和的个位数.
就是无论怎么操作,最终,剩余数字之和的个位数 = 1,2,3.2010个自然数之和的个位数.
根据等差数列求和公式,这2010个自然数之和=
(1 + 2010) × 2010/2 = 2021055
个位为5
因此,这“另一个数”就是与19相加,个位为5的一位数.这个数就是 6
黑板上有1.2.3.2010个自然数对他们进行操作,规则如下,黑板上有1,2,3.2010个自然数,对他们进行操作,规则如下,每次擦掉3个数,在添上所擦掉三数之和的个位数字,若经过1004次操作后,发现黑板上剩
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黑板上写有1,2,3,…,1998,这1998个自然数,对它们做998次操作,每次操作规则如下:擦掉写在黑板上...黑板上写有1,2,3,…,1998,这1998个自然数,对它们做998次操作,每次操作规则如下:擦掉写在黑板上
黑板上有1,2,3.2010个自然数,对他们进行操作,规则如下,每次擦掉3个数,在添上所擦掉三数之和的个位数字,若经过1004次操作后,发现黑板上剩下两个数,一个是19,则另一个是多少
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