作业帮a的平方等于2,b的三次方等于3,c的五次方等于5,比较a ,b,c的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:13:38
a的平方等于2,b的三次方等于3,c的五次方等于5,比较a ,b,c的大小
a的平方等于2,b的三次方等于3,c的五次方等于5,比较a ,b,c的大小
a的平方等于2,b的三次方等于3,c的五次方等于5,比较a ,b,c的大小
a的30次方等于2的15次方
b的30次方等于3的10次方
c的30次方等于5的6次方
2的15次方等于8的5次方
3的10次方等于9的5次方
说明b>a
2的15次方等于32的3次方
5的6次方等于25的3次方
说明a>c
所以b>a>c
a=根号2=1.414...
b=3^(1/3)=1.442...
c=5^(1/5)=1.380..
b>a>c
1 若a为正数
化为同指数
a^30=2^15=8^5
b^30=3^10=9^5
∴a
a^30=2^15=32^3
∴a>c
∴c
a
b>a>c 证明：(“Γ”为根号) a=Γ2=6Γ(2的3次方)=6Γ8=10Γ(2的5次方)=10Γ32 , b=3Γ3=6Γ(3的2次方)=6Γ9 , c=5Γ5=10Γ(5的2次方)=10Γ25 ,所以 b>a>c
a^2=2,b^3=3,c^5=5
(a^2)^15=a^30=2^15=32768
(b^3)^10=b^30=3^10=59049
(c^5)^6=c^30=5^6=15625
(1)a>0
b>a>c>0
(2)a<0
b>c>0>a
因为a^2=2,b^3=3,c^5=5
所以a^6=a^(2*3)=(a^2)^3=2^3=8
b^6=b^(3*2)=(b^3)^2=3^2=9
因此a^6
c^10=c^(5*2)=(c^5)^2=5^2=25
因此a^10>c^10,a>c
综上所述：c