如图,∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=64°,∠DEF=48°,则△ABC的各内角的度数分别是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 13:05:39
![如图,∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=64°,∠DEF=48°,则△ABC的各内角的度数分别是](/uploads/image/z/1961700-60-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A0BAD%3D%E2%88%A0CBE%3D%E2%88%A0ACF%2C%E2%88%A0FDE%3D64%C2%B0%2C%E2%88%A0DEF%3D48%C2%B0%2C%E5%88%99%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%90%84%E5%86%85%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF)
如图,∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=64°,∠DEF=48°,则△ABC的各内角的度数分别是
如图,∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=64°,∠DEF=48°,则△ABC的各内角的度数分别是
如图,∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=64°,∠DEF=48°,则△ABC的各内角的度数分别是
首先,∠DFE=∠CAF+∠ACF,∠DEF=∠CBE+∠BCE,∠EDF=∠ABD+∠BAD
然后,因为∠EDF=64°,∠DEF=48°,所以∠DFE=68°
又因为∠BAD=∠CBE=∠ACF,所以∠DFE-∠DEF=∠CAF-∠BCE=68°-48°=20°,∠DFE-∠EDF=∠CAF-∠ABD=68°-64°=4°
所以∠DFE=(180°+4°+20°)/3=68°,所以∠DEF=48°,∠EDF=64°,很神奇吧,外面和里面一样
因为∠FDE=∠BAD+∠ABD(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和)
=∠CBE+∠ABD (等量代换)
=∠B
所以: ∠B=∠FDE=64°
因为∠DEF=∠ACF+∠CAF (三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和)
=∠BAD+∠CAF (等量代换)
...
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因为∠FDE=∠BAD+∠ABD(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和)
=∠CBE+∠ABD (等量代换)
=∠B
所以: ∠B=∠FDE=64°
因为∠DEF=∠ACF+∠CAF (三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和)
=∠BAD+∠CAF (等量代换)
=∠A
所以: ∠A=∠DEF=48°
∠C=180 °- 64° - 48°
=68°
真的抱歉,我太马虎了!呵呵呵
收起
∠ABC=64°,∠ACB=48°,∠BAC=68°
A. ∠ABC=64°,∠ACB=68°,∠BAC=48°
B. ∠ABC=48°,∠ACB=64°,∠BAC=68°
C. ∠ABC=64°,∠ACB=48°,∠BAC=68°
D. 不能确定
选C