防汛指挥部决定使用水泵排水,假设每小时雨水增加量相同,每台水泵的排水能力也相同,若开一台水泵10小时,可排完积水,开两台水泵3小时,可排完积水,则开三台水泵多少小时可排完?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:35:12
防汛指挥部决定使用水泵排水,假设每小时雨水增加量相同,每台水泵的排水能力也相同,若开一台水泵10小时,可排完积水,开两台水泵3小时,可排完积水,则开三台水泵多少小时可排完?
防汛指挥部决定使用水泵排水,假设每小时雨水增加量相同,每台水泵的排水能力也相同,若开一台水泵10小时,可排完积水,开两台水泵3小时,可排完积水,则开三台水泵多少小时可排完?
防汛指挥部决定使用水泵排水,假设每小时雨水增加量相同,每台水泵的排水能力也相同,若开一台水泵10小时,可排完积水,开两台水泵3小时,可排完积水,则开三台水泵多少小时可排完?
设排水速度为X 降雨速度为Y 开3台水泵用N个小时
则原有积水 = 10X-10Y = 2*3X-3Y (1)
10X-10Y = 3*NX-NY (2)
通过第1等式 10X-10Y=6X-3Y
计算出 X = 7/4Y
把结果代入2等式 则为 10*(7/4Y)-10Y=3N*(7/4Y)-NY
两边同时乘4 除Y得 70-40=21N-4N
N=30/17
设水泵每小时排水速度为A,每小时降雨速度为B,初始积水为V。,开三台水泵t小时可排完积水,由题意知,
(1)开一台水泵10小时,可排完积水,得
V。+10B=10A (1)
(2)开两台水泵3小时可排完积水,得
V。+3B=6A (2)
(3)开三台水泵t小时可排完积水,得
V。+tB=3tA (3)
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设水泵每小时排水速度为A,每小时降雨速度为B,初始积水为V。,开三台水泵t小时可排完积水,由题意知,
(1)开一台水泵10小时,可排完积水,得
V。+10B=10A (1)
(2)开两台水泵3小时可排完积水,得
V。+3B=6A (2)
(3)开三台水泵t小时可排完积水,得
V。+tB=3tA (3)
由方程式(1)、(2)、(3)联立求解得t=30/17 (h)
答:开三台水泵30/17 小时可排完积水。
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设排水速度为X 降雨速度为Y 开3台水泵用N个小时
则原有积水 = 10X-10Y = 2*3X-3Y (1)
10X-10Y = 3*NX-NY (2)
通过第1等式 10X-10Y=6X-3Y
计算出 X = 7/4Y
把结果代入2等式 则为 10*(7/4Y)...
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设排水速度为X 降雨速度为Y 开3台水泵用N个小时
则原有积水 = 10X-10Y = 2*3X-3Y (1)
10X-10Y = 3*NX-NY (2)
通过第1等式 10X-10Y=6X-3Y
计算出 X = 7/4Y
把结果代入2等式 则为 10*(7/4Y)-10Y=3N*(7/4Y)-NY
两边同时乘4 除Y得 70-40=21N-4N
N=30/17
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