已知点M(x,y)在圆C:(x-2)+(y+3)=1上.(1)求:x+y的最大值和最小值.(2)y/x的最大值和最小值.(3)√x+y+2x-4y+5的最大值和最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:55:19
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已知点M(x,y)在圆C:(x-2)+(y+3)=1上.(1)求:x+y的最大值和最小值.(2)y/x的最大值和最小值.(3)√x+y+2x-4y+5的最大值和最小值.
已知点M(x,y)在圆C:(x-2)+(y+3)=1上.(1)求:x+y的最大值和最小值.(2)y/x的最大值和最小值.(3)√x+y+2x-4y+5的最大值和最小值.
已知点M(x,y)在圆C:(x-2)+(y+3)=1上.(1)求:x+y的最大值和最小值.(2)y/x的最大值和最小值.(3)√x+y+2x-4y+5的最大值和最小值.
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1.2. 第一问 设x+y=k 则 y=-x+k
当y=-x+k 和圆相切时 截距k取得最大值和最小值
比如 第二问 y/x=k y=kx
先画圆 然后找出斜率最大时的直线就好
3.√(x²+y²+2x-4y+5)
=√[(x+1)²+(y-2)²]
=√[(3+cosθ)²+(-5+s...
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1.2. 第一问 设x+y=k 则 y=-x+k
当y=-x+k 和圆相切时 截距k取得最大值和最小值
比如 第二问 y/x=k y=kx
先画圆 然后找出斜率最大时的直线就好
3.√(x²+y²+2x-4y+5)
=√[(x+1)²+(y-2)²]
=√[(3+cosθ)²+(-5+sinθ)²]
=√[35+2√34cos(θ+φ)]
(其中,tanφ=-5/3)
∴cos(θ+φ)=1时,所求最大值:
√(35+2√34)=√34+1;
cos(θ+φ)=-1时,所求最小值:
√(35-2√34)=√34-1。
收起
(1)
最大值为0,最小值为-2
(2)
最大值为-1,最小值-3