问两道数列的题,一.设数列{An}的前n项和为Sn,已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n为正数(1)设Bn=Sn-3^n,求Bn通项(2)若a(n+1)大于等于an,求a的取值范围二.设an大于0,a1=1,an乘[a(n+1)]^等于3^6,求an通项
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:29:16
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问两道数列的题,一.设数列{An}的前n项和为Sn,已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n为正数(1)设Bn=Sn-3^n,求Bn通项(2)若a(n+1)大于等于an,求a的取值范围二.设an大于0,a1=1,an乘[a(n+1)]^等于3^6,求an通项
问两道数列的题,
一.设数列{An}的前n项和为Sn,已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n为正数
(1)设Bn=Sn-3^n,求Bn通项
(2)若a(n+1)大于等于an,求a的取值范围
二.设an大于0,a1=1,an乘[a(n+1)]^等于3^6,求an通项
问两道数列的题,一.设数列{An}的前n项和为Sn,已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n为正数(1)设Bn=Sn-3^n,求Bn通项(2)若a(n+1)大于等于an,求a的取值范围二.设an大于0,a1=1,an乘[a(n+1)]^等于3^6,求an通项
a(n+1)=S(n+1)-Sn 带入a(n+1)=Sn+3^n
得到,S(n+1)=2Sn+3^n
配出形式:(不知道怎么配,hi~)
S(n+1)-3^(n+1)=2(Sn-3^n)
也就是B(n+1)=2Bn
B1=S1-3=a-3
若a≠3
则Bn=(a-3)2^(n-1)
若a=3
则B1=0
a2=a1+3=6
B2=S2-9=a1+a2-9=0.
所以Bn=0
综上所述,Bn=(a-3)*2^(n-1)
(2)Bn=(a-3)*2^(n-1)=Sn-3^n
a(n+1)=Sn+3^n=(a-3)*2^(n-1)+2*3^n
an=(a-3)*2^(n-2)+2*3^(n-1) (n≥2)a1=a
使得a(n+1)≥an 则(a-3)*2^(n-1)+2*3^n≥(a-3)*2^(n-2)+2*3^(n-1)
所以(a-3)*2^(n-2)+4*3^(n-1)≥0
所以所以a-3≥-16/3*(2/3)^n
所以a≥-5
第二题有没问题吖~