在等差数列an中,a16+a17+a18=a8=-36,求Tn=|a1|+|a2|+··+|an|答案是Tn={-3/2乘以n平方+123/2n,(n小于等于21,n属于N*)3/2乘以n平方-123/2n+1260(n大于21.属于N*
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 03:16:40
![在等差数列an中,a16+a17+a18=a8=-36,求Tn=|a1|+|a2|+··+|an|答案是Tn={-3/2乘以n平方+123/2n,(n小于等于21,n属于N*)3/2乘以n平方-123/2n+1260(n大于21.属于N*](/uploads/image/z/1999387-19-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97an%E4%B8%AD%2Ca16%2Ba17%2Ba18%3Da8%3D-36%2C%E6%B1%82Tn%3D%7Ca1%7C%2B%7Ca2%7C%2B%C2%B7%C2%B7%2B%7Can%7C%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AFTn%3D%7B-3%2F2%E4%B9%98%E4%BB%A5n%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B123%2F2n%EF%BC%8C%EF%BC%88n%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E21%EF%BC%8Cn%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%2A%EF%BC%893%2F2%E4%B9%98%E4%BB%A5n%E5%B9%B3%E6%96%B9-123%2F2n%2B1260%EF%BC%88n%E5%A4%A7%E4%BA%8E21.%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%2A)
在等差数列an中,a16+a17+a18=a8=-36,求Tn=|a1|+|a2|+··+|an|答案是Tn={-3/2乘以n平方+123/2n,(n小于等于21,n属于N*)3/2乘以n平方-123/2n+1260(n大于21.属于N*
在等差数列an中,a16+a17+a18=a8=-36,求Tn=|a1|+|a2|+··+|an|
答案是Tn={-3/2乘以n平方+123/2n,(n小于等于21,n属于N*)3/2乘以n平方-123/2n+1260(n大于21.属于N*
在等差数列an中,a16+a17+a18=a8=-36,求Tn=|a1|+|a2|+··+|an|答案是Tn={-3/2乘以n平方+123/2n,(n小于等于21,n属于N*)3/2乘以n平方-123/2n+1260(n大于21.属于N*
a16+a17+a18=3a17=-36,∴a17=-12
公差d=(a17-a9)/(17-9)=(-12+36)/8=3
∴an=a9+3(n-9)=3n-63
令an0,则n21; 令an0,n21
即a1,a2,...,a20都是负的,a22,a23,...,a40都是正的
∴Tn=(-a1-a2-...-a20)+(a22+a23+...+a40)=(60+57+...+3)+(3+6+...+57) (两个等差数列求和)
=(60+3)×20/2+(3+57)×19/2=630+570=1200
因为a16+a17+a18=-36=3a17
所以 a17=-12
设首项为a,公差为d
所以a+7d=-36,a+16d=-12
解得a=-164/3,d=8/3
所以an=(-172+8n)/3,
令an>=0
解得n>=21.5
所以在等差数列an中,前21项是负的,从第22项起是正的。
所以数列an的前21项的和为:S...
全部展开
因为a16+a17+a18=-36=3a17
所以 a17=-12
设首项为a,公差为d
所以a+7d=-36,a+16d=-12
解得a=-164/3,d=8/3
所以an=(-172+8n)/3,
令an>=0
解得n>=21.5
所以在等差数列an中,前21项是负的,从第22项起是正的。
所以数列an的前21项的和为:S21=-588
数列an的前n项的和为Sn=(4n^2-168n)/3
所以Tn=Sn+2XS21=(4n^2-168n)/3-2X588=(4n^2-168n-3528)/3
收起
a16+a17+a18=-36
3a17=-36
a17=-12
a17=a8+9d
-12=-36+9d
9d=24
d=8/3
a8=a1+7d
-36=a1+7*8/3
a1=-164/3
an=a1+(n-1)d
=-164/3+8n/3-8/3
=-172/3+8n/3
-172/3+...
全部展开
a16+a17+a18=-36
3a17=-36
a17=-12
a17=a8+9d
-12=-36+9d
9d=24
d=8/3
a8=a1+7d
-36=a1+7*8/3
a1=-164/3
an=a1+(n-1)d
=-164/3+8n/3-8/3
=-172/3+8n/3
-172/3+8n/3>=0
8n>=172
n>=21.5
即当n>=22时,an>0
a21=a1+20d=-164/3+20*8/3=-4/3
a22=a1+21d=-164/3+21*8/3=4/3
S21=(a1+a21)*21/2
=(-164/3-4/3)*21/2
=-588
Sn-S21=(a22+an)*(n-21)/2
=(4/3-172/3+8n/3)*(n-21)/2
=(8n/3-56)*(n-21)/2
=(4n/3-28)*(n-21)
=4n^2/3-56n+588
Tn==|a1|+|a2|+··+|an|
=|S21|+Sn-S21
=588+4n^2/3-56n+588
=4n^2/3-56n+1176
收起