聪明的人帮帮我数学啊~~定义一种运算“*”:对于自然数n满足以下运算性质: (i)1*1=1,(ii)(n+1)*1=n*1+1,则n*1等于 A.n B.n+1 C.n -1 D.n2 讲一下啊~~3Q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:19:36
聪明的人帮帮我数学啊~~定义一种运算“*”:对于自然数n满足以下运算性质:  (i)1*1=1,(ii)(n+1)*1=n*1+1,则n*1等于  A.n B.n+1 C.n -1 D.n2 讲一下啊~~3Q

聪明的人帮帮我数学啊~~定义一种运算“*”:对于自然数n满足以下运算性质: (i)1*1=1,(ii)(n+1)*1=n*1+1,则n*1等于 A.n B.n+1 C.n -1 D.n2 讲一下啊~~3Q
聪明的人帮帮我数学啊~~
定义一种运算“*”:对于自然数n满足以下运算性质:
(i)1*1=1,(ii)(n+1)*1=n*1+1,则n*1等于
A.n B.n+1 C.n -1 D.n2
讲一下啊~~3Q

聪明的人帮帮我数学啊~~定义一种运算“*”:对于自然数n满足以下运算性质: (i)1*1=1,(ii)(n+1)*1=n*1+1,则n*1等于 A.n B.n+1 C.n -1 D.n2 讲一下啊~~3Q
你这没答案啊
我怎么得n^2啊...

A
分析:
n*1=[(n-1)+1]*1=
(n-1)*1+1=[(n-2)+1]*1+1=
(n-2)*1+1+1=[(n-3)+1]*1+2=
...
[n-(n-2)]*1+1+...+1=[n-(n-1)+1]*1+(n-2)=
[n-(n-1)]*1+1+(n-2)=
1*1++1+n-2=n

选A,因为对于任意的n都成立,所以把n=0代入(n+1)*1=n*1+1得1*1=0*1+1,又因为1*1=1,所以0*1=0,所以至少在n=0时n*1=0=n,所以选项bcd都不对