[9x+1/(3根号x)]^12 展开式中,常数项之系数为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:35:11
[9x+1/(3根号x)]^12 展开式中,常数项之系数为?

[9x+1/(3根号x)]^12 展开式中,常数项之系数为?
[9x+1/(3根号x)]^12 展开式中,常数项之系数为?

[9x+1/(3根号x)]^12 展开式中,常数项之系数为?
设Tr项为常数项
Tr=12Cr*(9x)^(12-r)*[1/(3根号x)]^r
=12Cr*(9)^(12-r)*x^(12-r)*(1/3)^r*x^(-1/2r)
x^(12-r-1/2r)
=x^(12-3/2r)
12-3/2r=0
r=8
T8=495*9^4*(1/3)^4
=495*81
=40095
利用二次项定理.

常数项=C(12,4)(9x)^4*[1/(3根号x)]^8=495.

C12,3再乘上9的3次方