如图2,如果把三角形纸片ABC折叠三次后,三个顶点并不重合于同一点P,那么角1+角2+角3+角4+角5+角6=180度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 17:35:02
![如图2,如果把三角形纸片ABC折叠三次后,三个顶点并不重合于同一点P,那么角1+角2+角3+角4+角5+角6=180度](/uploads/image/z/2108789-53-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8A%8A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABC%E6%8A%98%E5%8F%A0%E4%B8%89%E6%AC%A1%E5%90%8E%2C%E4%B8%89%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%B9%B6%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%E4%BA%8E%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E8%A7%921%2B%E8%A7%922%2B%E8%A7%923%2B%E8%A7%924%2B%E8%A7%925%2B%E8%A7%926%3D180%E5%BA%A6)
如图2,如果把三角形纸片ABC折叠三次后,三个顶点并不重合于同一点P,那么角1+角2+角3+角4+角5+角6=180度
如图2,如果把三角形纸片ABC折叠三次后,三个顶点并不重合于同一点P,那么角1+角2+角3+角4+角5+角6=180度
如图2,如果把三角形纸片ABC折叠三次后,三个顶点并不重合于同一点P,那么角1+角2+角3+角4+角5+角6=180度
等于△AED+△BFG+△CHL三个三角形的总内角和减去∠A、∠B、∠C三个角.等于180×3-180=360度.利用到了全等三角形的性质.∠1+∠2+∠3+
连接A A'
可证∠1+∠6=2*∠A
同理 ∠2+∠3=2*∠B
∠4+∠5=2*∠C
所以原式=2*180=360°
看到折叠问题先想连接对应点 会有思路
(2)还是对折的,所以△AED≌△PED,△BFG≌△PFG,△CHI≌△PHI
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6 =(∠1+∠6)+(∠2+∠3)+(∠4+∠5)
= (180° - 2∠AED + 180° - 2∠ADE)+(180°-2∠BFG+180°-2∠BGF)+(180°-2∠CHI+180°-2∠CIH)
=(360° - 2(180°-∠A))+(3...
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(2)还是对折的,所以△AED≌△PED,△BFG≌△PFG,△CHI≌△PHI
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6 =(∠1+∠6)+(∠2+∠3)+(∠4+∠5)
= (180° - 2∠AED + 180° - 2∠ADE)+(180°-2∠BFG+180°-2∠BGF)+(180°-2∠CHI+180°-2∠CIH)
=(360° - 2(180°-∠A))+(360° - 2(180°-∠B))+(360° - 2(180°-∠C))
=2∠A+2∠B+2∠C
= 2(∠A+∠B+∠C)
= 2x180°
=360°
收起
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠AED+∠ADE+∠BFG+∠BGF+∠CHL+∠CLH
等于△AED+△BFG+△CHL三个三角形的总内角和减去∠A、∠B、∠C三个角。
等于180×3-180=360度。
利用到了全等三角形的性质。